结论：被处以行政拘留时，确实存在一些合法途径可以争取不执行，主要包括法定不执行情形、通过行政复议或诉讼推翻决定、申请暂缓执行行政拘留、积极认错悔改并争取谅解、公安机关调解处理以及行政拘留变更为罚款等几种方式。
详细分析：
法定不执行情形：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条的规定，以下情形下的违法行为人即使被决定行政拘留，也可以不执行：
- 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人；
- 已满十六周岁不满十八周岁，且初次违反治安管理的青少年；
- 七十周岁以上的老年人；
- 怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女。
- 这些规定体现了法律对特定群体的特殊保护原则，如未成年人身心发育尚未成熟，老年人身体机能衰退，孕妇和哺乳期妇女需要特殊照顾等。
通过行政复议或诉讼推翻决定：
- 如果认为行政拘留的处罚决定存在事实认定不清、证据不足或法律适用错误等问题，被处罚人有权依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 若复议机关或法院认定原处罚决定有误，可能会撤销或变更该决定，从而避免被拘留。
申请暂缓执行行政拘留：
- 在申请行政复议或提起行政诉讼期间，被处罚人可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。
- 需满足以下条件：公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险；被处罚人或其近亲属提供符合条件的担保人；或按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金。
积极认错悔改并争取谅解：
- 主动向受害者或相关方承认错误，表达真诚的悔改之意，并取得受害者的谅解。
- 这可以在一定程度上降低案件的社会危害性，增加公安机关作出不执行拘留决定的可能性。
公安机关调解处理：
- 对于因民间纠纷引起的打架斗殴、损毁他人财物等轻微违反治安管理行为，公安机关可以进行调解。
- 若经调解达成协议，则不予处罚；未达成协议或协议后不履行的，才会给予包括行政拘留在内的处罚。
行政拘留变更为罚款：
- 在特定情况下，如违法情节显著轻微、危害不大，且符合可从轻、减轻处罚的情形（如主动消除或减轻违法行为危害后果、受他人胁迫或诱骗实施违法行为等），处罚机关可能会综合考虑各种因素，将行政拘留变更为罚款。
建议与后果：
- 在面临行政拘留时，首先应了解自己是否属于法定不执行的情形。
- 如果不属于，可以考虑通过行政复议、诉讼、申请暂缓执行等途径来争取不被拘留。
- 同时，积极认错悔改并争取谅解，以及利用公安机关的调解机制，也是有效的策略。
- 如果最终仍被执行行政拘留，应遵守拘留所的规定，配合管理，以免因违反规定而延长拘留时间或面临其他不利后果。
示例：
- 假设张三因打架斗殴被处以行政拘留，但他已满七十周岁，根据法律规定，他可以不执行行政拘留。
- 又如，李四因同样原因被处以行政拘留，但他认为处罚过重，于是申请了行政复议。在复议期间，他提出了充分的证据证明自己的行为情节轻微，最终复议机关撤销了原处罚决定。
总结：被处以行政拘留时，有多种合法途径可以争取不执行。但无论采取哪种途径，都应确保自己的行为合法合规，并积极配合相关机关的处理工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。