结论前置：已经执行调解后的案子，在一般情况下是不可以申请再审的，但在特定条件下，如调解违反自愿原则或调解协议内容违法，当事人仍可在法定期限内申请再审。

一、一般规定

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。这意味着调解书对双方当事人具有约束力，双方应当履行调解书所确定的义务。由于调解书是在双方自愿的基础上达成的协议，且已经过法院的确认，因此一般情况下，当事人不得就调解书的内容再行起诉、上诉或申请再审。

二、可以申请再审的特定情形

尽管调解书一般不得申请再审，但在以下特定情形下，当事人可以依法申请再审：

1. 调解违反自愿原则：

   • 如果当事人在调解过程中受到胁迫、欺诈等不正当手段的影响，导致调解并非出于其真实意愿，那么当事人可以提出证据证明并申请再审。
   • 例如，甲与乙在法庭主持下达成调解协议，但甲后来发现调解过程中法官存在诱导其接受不合理调解方案的情况，违背了自己的真实意愿。在此情况下，甲可以在调解书生效后的六个月内，提供相关证据向有管辖权的法院申请再审。

2. 调解协议内容违法：

   • 若调解结果损害了国家利益、社会公共利益或他人合法权益，或者违反了法律、行政法规的强制性规定，当事人同样有权申请再审。
   • 例如，调解协议中约定了非法的内容，如逃避税收、违反环保规定等，这样的调解协议是无效的，当事人可以申请再审。

3. 新证据出现：

   • 如果在调解书生效后，出现了新的证据足以推翻原调解书所认定的事实，那么当事人也可以据此申请再审。

三、申请再审的时间限制与流程

• 时间限制：当事人申请再审应当在调解书发生法律效力后的六个月内提出。这一时间限制旨在维护法律关系的稳定性和司法秩序，确保当事人及时行使权利。
• 流程：
  1. 提交申请：当事人需向作出生效调解书的人民法院或其上一级人民法院提交书面再审申请，并附上相关证据材料以证明调解存在上述特殊情形。
  2. 法院审查：人民法院在收到再审申请后，将进行细致的审查。审查过程中，法院可能会要求当事人补充材料或进行进一步的询问。
  3. 裁定再审或驳回：经审查，如果法院认为申请符合再审条件，将裁定再审，并组成合议庭重新审理案件；如果不符合再审条件，则裁定驳回申请。

四、再审程序及其后果

• 暂停执行：再审程序启动后，原调解书将被暂停执行，直至再审结果确定。
• 再审结果：经过再审，如果法院确认原调解书存在错误，将依法作出新的裁判以纠正错误；如果再审认定原调解书无误，则将维持其法律效力，并驳回当事人的再审申请。

五、建议与提醒

• 在参与法庭调解时，当事人应充分了解自己的权利和义务，确保调解是出于自己的真实意愿。
• 如果对调解结果有疑虑或发现调解过程中存在不正当手段，应及时收集证据并在法定期限内申请再审。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。