结论：未抚养孩子的父亲在抢救时产生的医院费用，原则上应由其个人承担。但若存在特殊情况，如孩子有经济能力且父亲确实无力支付，或涉及第三方侵权等，费用承担可能会有所不同。以下是对此问题的详细分析：

一、一般原则：个人承担

1. 法律责任：根据一般的法律原则，每个人应当对自己的医疗费用负责。父亲作为成年人，具有完全民事行为能力，应当自行承担其医疗费用，包括抢救费用。

2. 抚养义务与医疗费用：虽然父亲未履行抚养孩子的义务，但这并不直接导致孩子需要承担父亲的医疗费用。抚养义务和医疗费用承担是两个独立的法律关系。抚养义务主要涉及孩子成长过程中的生活、教育等费用，而医疗费用则是个人因健康问题产生的费用。

二、特殊情况：费用承担可能变化

1. 孩子有经济能力且父亲无力支付：

   • 如果孩子已经成年且具有经济能力，而父亲确实无力支付抢救费用，从人道主义和家庭互助的角度出发，孩子可能会选择承担部分或全部费用。但这并非法律义务，而是基于道德和情感的自愿行为。

2. 涉及第三方侵权：

   • 如果父亲的抢救是由于第三方的侵权行为导致的，如交通事故、故意伤害等，那么根据相关法律规定，侵权方应当承担相应的赔偿责任。在这种情况下，抢救费用应由侵权方承担。

3. 社会救助与医疗保险：

   • 如果父亲符合社会救助条件或享有医疗保险，那么抢救费用可以通过社会救助或医疗保险来支付。这可以减轻父亲或家庭的经济负担。

三、法律建议

1. 明确费用承担：

   • 在父亲抢救前或抢救过程中，应尽可能明确费用的承担方式。如果父亲有经济能力，应由其自行承担；如果涉及第三方侵权，应及时向侵权方主张权利；如果符合社会救助或医疗保险条件，应及时申请相关救助或报销。

2. 沟通协商：

   • 如果存在费用承担争议，家庭成员之间应积极沟通协商，寻求妥善解决方案。可以邀请亲友或社区工作人员参与调解，以达成共识。

3. 法律途径：

   • 如果协商无果，且涉及法律纠纷，可以寻求法律途径解决。可以咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，通过法律手段维护自身权益。

最后，每个家庭的情况都是独特的，费用承担问题可能因具体情况而有所不同。如果你或你的家庭面临类似问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更具体的法律建议。