结论：父亲没抚养过孩子但在医院病逝后欠下的医药费，原则上应由其遗产来清偿；若遗产不足以清偿或没有遗产，则一般无需子女承担，但特定情况下子女可能需承担一定责任。以下为详细分析：

一、遗产清偿债务原则

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条和第一千一百六十一条的规定，分割遗产时，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。

1. 遗产范围：首先，需要确定父亲留下的遗产范围，包括但不限于房产、存款、车辆、投资收益等。
2. 清偿顺序：在遗产范围内，应优先清偿父亲生前所欠的合法债务，包括医药费等。若遗产不足以清偿全部债务，则按照债务的比例进行清偿。
3. 继承人责任：若子女作为继承人继承了父亲的遗产，则应在继承的遗产范围内承担清偿责任。若子女放弃继承，则无需承担清偿责任。

二、子女无遗产继承时的责任

1. 一般情况：若父亲没有留下任何遗产，或者子女放弃继承父亲的遗产，那么子女通常无需承担父亲生前所欠的医药费等债务。
2. 特殊情况：然而，在特定情况下，如子女与父亲共同生活且实际使用了父亲的财产，或者子女在父亲生前对其进行了赡养（尽管父亲未抚养子女，但赡养义务与抚养义务是独立的），法院可能会根据具体情况判决子女承担一定的债务责任。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。

三、实际操作建议

1. 了解遗产情况：首先，子女应了解父亲留下的遗产情况，包括遗产的种类、数量和价值等。
2. 协商清偿：若遗产足以清偿债务，子女可以与医院或其他债权人协商清偿事宜，并按照协商结果进行清偿。
3. 法律途径：若遗产不足以清偿债务或存在争议，子女可以寻求法律途径解决。例如，通过法院进行遗产分割和债务清偿的裁决。
4. 保留证据：在整个过程中，子女应保留好相关证据，如遗产清单、债务凭证、协商记录等，以备不时之需。

四、关于抚养义务与债务责任的区分

需要明确的是，父亲未抚养子女并不影响其债务责任的承担。抚养义务是父母对子女的法定义务，而债务责任是债务人对其债权人的法定义务。两者是独立的法律关系，不能相互混淆或抵消。因此，即使父亲未抚养子女，其生前所欠的债务仍需按照法律规定进行清偿。

若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。