结论前置：上班期间突发脑梗，公司在一般情况下不能随意辞退员工。员工应依法享受医疗期待遇，并在医疗期内保留工作岗位和获得病假工资。若医疗期满后员工无法继续原工作，公司需按法律规定进行劳动能力鉴定，并依据鉴定结果采取相应措施。
一、员工在医疗期内的权益保障
医疗期权益：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因脑梗（属于患病范畴）需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，可享受三个月到二十四个月的医疗期。
- 在医疗期内，公司不得随意解除劳动合同，这是法律对员工在患病或非因工负伤期间的特殊保护。同时，公司应按病假工资标准支付员工工资，该标准可咨询参保地社保局或参考当地相关政策，但不得低于最低工资标准的80%。
具体案例说明：
- 假设员工张三在公司工作5年，突发脑梗需要治疗，根据规定，他可能享有6个月的医疗期。在这6个月内，公司不能辞退他，并且需要支付他病假工资。
二、医疗期满后的处理
劳动能力鉴定：
- 医疗期满后，如果员工身体状况影响工作能力，公司应安排劳动能力鉴定。这是为了评估员工是否还能继续从事原工作，或者需要调整工作岗位。
后续安排：
- 根据鉴定结果，如果员工能够继续从事原工作，公司应安排其回岗工作。
- 如果员工无法继续从事原工作，但公司有其他适合的岗位，可以调整员工的工作岗位。
- 如果员工无法继续工作，且公司没有其他适合的岗位，公司可以按照法律规定解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。经济补偿的标准为：每工作一年补偿一个月工资，以离职前十二个月平均工资为基准。
三、公司违法解除的风险
违法解除的情形：
- 如果公司在员工医疗期内或未履行法定程序（如未安排劳动能力鉴定）的情况下解除劳动合同，就构成违法解除。
法律后果：
- 员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者支付赔偿金（经济补偿标准的两倍）。这意味着，如果公司违法解除劳动合同，将面临支付更高赔偿的风险。
四、员工应对措施
与公司沟通协商：
- 员工应首先与公司人力资源部门或上级领导沟通，明确自己的病假权益、应得工资及工作安排。通过沟通，可以更好地了解公司的态度和处理方式，为后续行动做好准备。
收集证据与法律援助：
- 员工应收集与工作年限、劳动合同、病假条、工资发放记录、公司解除劳动合同通知等相关证据。这些证据在后续的劳动仲裁或诉讼中非常重要。
- 如协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼，维护自身合法权益。在这个过程中，如果需要法律援助，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。
五、特殊情况说明
- 如果脑梗被认定为工伤（虽然这种情况较为罕见，但并非不可能），那么员工将享受工伤保险的相关待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴等。此时，公司的处理方式将受到工伤保险法规的严格约束。
总结与建议：上班期间突发脑梗，员工应依法享受医疗期待遇，并在医疗期内保留工作岗位和获得病假工资。医疗期满后，公司应根据劳动能力鉴定结果采取相应措施。员工在面对公司不当行为时，应积极维护自己的合法权益，包括与公司沟通协商、收集证据、寻求法律援助等。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。