结论前置：员工上班期间发生脑梗但未死亡，单位不能随意辞退。员工应依法享受医疗期待遇，并在医疗期内保留工作岗位和获得病假工资。若医疗期满后无法继续原工作，单位需按法律规定进行劳动能力鉴定，并依据鉴定结果采取相应措施。
一、员工权益保障
医疗期权益：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因脑梗（属于患病范畴）需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，可享受三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，单位不得随意解除劳动合同，且应按病假工资标准支付员工工资，该标准可咨询参保地社保局或参考当地相关政策，但不得低于最低工资标准的80%。
工伤认定与医疗保险：
- 脑梗通常不被视为工伤，但员工仍有权申请工伤认定。若认定为工伤，则可根据伤情和劳动能力获得相应赔偿。不过，从实际情况来看，脑梗往往难以被认定为工伤，除非能证明其与工作有直接关联。
- 若不属于工伤，员工可通过医疗保险报销相关费用。若单位未为员工缴纳医疗保险，员工可要求单位承担本应由医疗保险报销的费用。
劳动能力鉴定及后续安排：
- 医疗期满后，如员工身体状况影响工作能力，单位应安排劳动能力鉴定。
- 根据鉴定结果，单位应给予合适的工作岗位或按照法律规定解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。具体补偿标准为：每工作一年补偿一个月工资，以离职前十二个月平均工资为基准。
二、单位行为合法性分析
违法解除风险：
- 单位在员工医疗期内或未履行法定程序的情况下解除劳动合同，构成违法解除。员工有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金（经济补偿标准的两倍）。
程序合法性：
- 单位解除劳动合同必须遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，包括提前通知、安排劳动能力鉴定等程序。若单位未遵循这些程序，员工有权提出异议并维护自己的合法权益。
三、员工应对措施
与单位沟通协商：
- 员工应首先与单位人力资源部门或上级领导沟通，明确自己的病假权益、应得工资及工作安排。
- 双方可探讨灵活工作方式，如居家远程办公、使用带薪年休假或企业自设福利假等，以减轻员工的工作压力并保障其健康。
收集证据与法律援助：
- 员工应收集与工作年限、劳动合同、病假条、工资发放记录、单位解除劳动合同通知等相关证据，以备不时之需。
- 如协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼，维护自身合法权益。在此过程中，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，范志强律师，专注于合同纠纷、劳动纠纷领域）以获取更专业的法律建议。
四、特殊情况说明
- 若员工脑梗后病情严重，确实无法继续从事原工作，且经过劳动能力鉴定确认丧失或部分丧失劳动能力，单位在支付相应经济补偿后，可以依法解除劳动合同。但即便如此，单位也应确保解除程序的合法性和补偿的合理性。
总结与建议：
员工上班期间发生脑梗但未死亡，单位不能随意辞退。员工应充分了解自己的合法权益，包括医疗期、病假工资、工伤认定、劳动能力鉴定等，并积极与单位沟通协商。若单位存在违法行为或协商无果，员工应及时收集证据并寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人）以维护自身合法权益。