协议离婚时一方不承担子女抚养费，在特定条件下是合法的，但需谨慎对待，确保子女的合法权益得到充分保障。以下是对这一问题的详细分析：
法律依据与协议有效性
协商优先原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。但双方可以就抚养费的数额、支付方式等事项进行协商。这意味着，法律允许离婚双方在抚养费问题上进行自主协商。
尊重意思自治：如果双方能够达成一致意见，并在离婚协议中明确约定一方不支付抚养费，且该约定不违反法律法规的强制性规定，也不损害子女的合法权益，那么这一约定是具有法律效力的。
合法有效的条件
双方自愿并协商一致：离婚协议中关于抚养费支付的条款必须是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。这是确保协议合法有效的前提。
不损害子女利益：虽然双方可以协商不支付抚养费，但这种约定不能损害子女的合法权益。例如，如果直接抚养方有足够的经济能力独自承担子女的抚养费用，并且这种安排对子女的成长没有不利影响，那么这种约定通常是有效的。但如果直接抚养方经济能力有限，无法独自承担子女费用，那么约定一方不支付抚养费就可能损害子女的利益，此时该约定可能无效。
考虑未来变化：在签订离婚协议时，双方应充分考虑未来可能出现的各种情况，如经济能力的变化、子女教育费用的增加等。如果后续情况发生重大变化，导致原约定无法继续履行或显失公平，当事人可以请求法院变更或撤销相关条款。
特殊情况下的处理
经济困难或收入微薄：如果一方确实经济困难或收入微薄，无力承担抚养费，可以在离婚协议中约定不支付或支付较少的抚养费。但这并不意味着该方可以完全免除抚养义务，如果其经济状况改善，仍有可能需要承担一定的抚养责任。
直接抚养方经济条件优越：如果直接抚养方的经济条件非常优越，完全有能力独自承担子女的抚养费用，并且双方协商一致同意另一方不支付抚养费，那么这种约定也是有效的。但即便如此，如果未来子女的实际需要发生了变化（如生病、上学等），直接抚养方仍有权要求重新协商并支付抚养费。
法律后果与风险
协议效力：一旦双方在离婚协议中签字确认并办理了离婚手续，该协议即具有法律效力。双方应按照协议约定履行各自的义务。
变更可能性：如果后续情况发生变化，导致原约定无法继续履行或显失公平，当事人可以向法院提起诉讼，请求变更或撤销相关条款。例如，随着子女的成长，实际生活开销增大、教育医疗等费用增加，或者直接抚养方经济状况变差无法独自承担子女费用时，子女有权要求重新协商抚养费的支付。
强制执行：虽然协议中可能约定了一方不支付抚养费，但如果未来子女的实际需要发生了变化，且直接抚养方因经济原因需要对方支付时，可以通过法律途径追讨抚养费。法院会根据具体情况判决对方支付相应的抚养费。
建议：在做出是否约定一方不承担抚养费的决定之前，双方应充分考虑子女的实际需要和健康成长，以及自身的经济能力和履行能力。如果对协议内容或法律后果存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。