结论前置：判刑后死亡，在大多数情况下，不会直接影响子女的政审，但可能存在一些间接影响。以下从法律层面和间接影响两个角度进行详细分析：
法律层面分析
刑事记录与政审：
- 政审主要考察的是直系亲属是否有犯罪记录。若某人已被判刑，即意味着其已被定罪，留下了犯罪记录。然而，当此人死亡后，其犯罪记录本身并不会因为死亡而消除。但关键在于，政审时主要关注的是“是否有犯罪行为”对子女可能产生的影响，而非单纯关注犯罪者是否在世。在实际操作中，已故者的犯罪记录通常不会直接导致子女政审不通过，除非该犯罪行为特别严重，且政审单位认为有必要考虑这一因素（但这种情况极为罕见）。
- 更重要的是，子女政审主要关注的是其自身的政治表现、道德品质以及是否有违法犯罪行为，而非单纯基于直系亲属的犯罪记录。
民事责任与继承：
- 判刑后死亡，若涉及民事赔偿责任（如赔偿受害者损失），根据《民法典》的相关规定，继承人需在继承遗产的范围内承担清偿责任。但这与子女的政审无直接关联，它更多涉及的是民事法律责任和财产继承问题。
间接影响分析
社会舆论与心理压力：
- 尽管法律上已故者的犯罪记录通常不会直接影响子女的政审，但社会舆论和周围人的看法可能会给子女带来一定的心理压力。人们可能因不了解具体情况而对子女产生偏见或异样的眼光，这需要子女和家属共同去面对和克服。
家庭经济状况与教育资源：
- 判刑后死亡可能导致家庭经济状况发生变化，特别是如果家庭需要承担民事赔偿责任或因处理相关事务而花费大量资金。这种经济压力可能会间接影响到子女的生活和教育资源，但并非由法律直接造成，而是由家庭的经济决策和资源分配所决定。
建议与总结
- 保持冷静与理性：面对这种情况，家属和子女应保持冷静与理性，不要过分担忧法律层面的直接影响。
- 积极沟通与解释：在政审或相关场合，如遇到疑问或偏见，应积极沟通与解释，说明实际情况，以消除误解。
- 关注子女心理健康：关注子女的心理健康，帮助他们正确面对社会舆论和压力，培养他们的自信心和抗压能力。
总结来说，判刑后死亡在大多数情况下不会直接影响子女的政审，但可能带来一些间接影响。家属和子女应充分了解这些情况，并共同应对可能出现的挑战。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。