父亲因被判处死刑已故，确实可能对子女的政审产生一定影响，但具体影响程度取决于多种因素，包括政审的类型、报考的岗位性质以及犯罪记录的严重程度等。以下是对这一问题的详细分析：

一、政审的基本原则与考察内容

政审是对个人政治表现、道德品质及是否有违法犯罪记录等的全面审查，是许多公职岗位和特定职业入职前的必要环节。它不仅关注个人背景，还会综合考虑其直系亲属的情况，以确保录用人员的政治立场坚定、道德品质良好以及家庭背景清白。

二、父亲死刑已故对政审的具体影响

1. 普通企业入职或宽松政审：

   • 在一些普通企业的入职政审或对政治背景要求相对宽松的职业中，重点通常在于考察个人的品德、能力和过往工作学习经历。此时，父亲被执行死刑已故这一情况对子女政审的影响可能较小，甚至不会产生影响。

2. 普通公务员岗位：

   • 对于报考普通公务员岗位的考生，若父亲的犯罪记录已经服刑完毕且不属于危害国家安全、恐怖活动等严重犯罪，通常不会对政审产生决定性影响。但若犯罪性质恶劣、情节严重，如涉及重大贪污贿赂、恐怖活动犯罪等，则可能在政审中因家庭成员的不良记录而受到负面影响。

3. 公共安全类公务员岗位与征兵政审：

   • 报考公安机关、监狱机关、强制戒毒机关等人民警察岗位以及参军入伍时，政审要求更为严格。根据相关规定，家庭主要成员（包括父母）因故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等被判处死刑或正在服刑的，将不得确定为拟录用人选或不得征集服现役。因此，在这些情况下，父亲被判处死刑已故会对子女的政审结果产生直接影响。

4. 高校特殊专业招生政审：

   • 部分特殊院校或专业，如军事院校、航空航天类某些专业等，在招生时会进行政审。父亲的犯罪记录可能影响子女在这些专业的报考政审，具体取决于学校和专业的要求。

三、综合考虑因素与个人应对

在实际政审过程中，除了考虑直系亲属的犯罪记录外，还会综合考虑个人的政治态度、道德表现、社会贡献等多方面因素。因此，即使父亲有犯罪记录且已经去世，子女也并非必然无法通过政审，但相较于无此情形的竞争者可能会处于不利位置。

为应对可能的政审挑战，建议子女：

• 提前了解政审要求：在报考前详细了解相关招录单位或机构的政审标准和流程，以便有针对性地准备。
• 积极展现自身优势：通过提供个人在政治、道德、学术或职业方面的优秀表现来增强竞争力，如参与志愿服务、获得学术奖项等。
• 准备相关证明材料：如父亲已去世，可准备死亡证明等材料，以证明父亲的情况不会对当前政审产生直接影响。

四、法律原则与实际操作

从法律原则上来说，我国刑法实行罪责自负原则，不会因一人犯罪而连累家人。但在实际操作中，直系亲属的犯罪记录往往被视为对子女成长环境的不良影响，可能影响政审结果。因此，在面对政审时，子女应全面考虑各种因素，并积极准备以应对可能的挑战。

综上所述，父亲死刑已故对子女政审的影响需根据具体情况综合判断。了解政审要求、积极准备并寻求专业法律意见是应对这一挑战的有效途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。