结论前置：父亲犯罪离婚后，确实可能对孩子的政审产生影响，但具体影响程度需根据犯罪类型、岗位性质及政审要求综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、政审的基本概念和范围
政审，即政治审查，主要考察个人及其直系亲属的政治立场、道德品质、遵纪守法等方面的情况。政审的范围通常包括直系血亲（如父母、子女）和某些情况下的旁系血亲（如兄弟姐妹）。对于公务员、军队、公安等特殊岗位的招聘或晋升，政审尤为严格。
二、父亲犯罪对孩子政审的影响分析
犯罪性质与严重程度
- 如果父亲犯的是危害国家安全罪等严重罪行，或者因故意杀人、强奸、抢劫等恶性犯罪行为被判刑，这些都会对孩子的政审产生较大的负面影响。例如，若父亲因贪污罪被判有期徒刑，子女在报考公务员时，该犯罪记录将成为政审的障碍，可能导致其无法被录用。
- 相对而言，如果父亲犯的是较轻的罪行，且已服刑完毕并表现出良好的改造态度，对孩子政审的影响可能会相对较小。
岗位的特殊要求
- 对于涉及国家机密、安全保卫等特殊岗位，政审标准更为严格。在这些岗位上，即使父亲已经离异，其犯罪记录仍可能被视为影响孩子政审的重要因素。例如，若父亲曾因盗窃罪被判刑，子女在参军报名后，政审环节可能会因其家庭背景而受阻，导致无法入伍。
- 而对于一些非特殊岗位，政审标准可能相对宽松，父亲犯罪对孩子政审的影响也会相应减小。
法律的具体规定
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的规定，父母与子女间的关系并不因父母离婚而消除。离婚后，子女仍被视为父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。因此，父亲的犯罪记录在法律上仍然与子女有关联，可能对子女的政审产生影响。
社会观念与实际情况
- 在现实生活中，虽然法律没有明确规定离异后父亲犯罪必然影响孩子政审，但社会观念往往对此持谨慎态度。一些单位在政审时可能会考虑家庭背景因素，尽管这不是决定性的。
三、不同情况下的政审影响
报考特定公职岗位
- 当子女报考如公务员、人民警察、军校等对政治素质要求极高的公职岗位时，政审会尤为严格。若离异父亲存在犯罪记录，尤其是涉及严重刑事犯罪，很可能导致子女政审不通过。
参军入伍
- 军队对新兵的政治素质有极高要求。离异父亲的犯罪记录，无论轻重，都可能成为子女参军政审时的不利因素。
特殊岗位政审
- 对于警察、监狱等相关特殊岗位，政审要求更为严苛，可能需要提供三代以内近亲属无犯罪记录证明材料。在这种情况下，离异父亲的犯罪记录将直接影响子女的政审结果。
普通企业就业与非敏感领域学习深造
- 在大多数普通企业的招聘过程中，主要关注求职者自身的专业能力、工作经验等，通常不会对求职者的家庭成员进行政审。因此，离异父亲的犯罪记录一般不会影响子女在普通企业的就业。
- 在一般的教育机构或学校，包括国内大多数高校，招生时主要关注学生本人的学习成绩、综合素质等，不会因家庭成员的犯罪记录而拒绝录取。因此，离异父亲的犯罪记录对子女在非敏感领域的学习深造影响不大。
四、建议与总结
对于有志于报考公职岗位或参军入伍的子女来说，建议提前了解相关政策和要求，并尽可能提供完整的家庭背景资料以便审核。同时，也应保持积极的心态，努力提升自己的综合素质和能力，以应对可能的政审挑战。
总结：离异父亲的犯罪记录对子女的政审确实可能产生影响，但具体影响程度需结合犯罪类型、岗位性质及政审要求等因素综合判断。如果你或你的家人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。