结论：母亲有案底通常不会直接影响儿子当兵的资格审查结果，但需分情况讨论具体影响程度。以下从法律和实务角度展开分析：

1. 我国征兵政审的核心标准

根据《征兵政治审查工作规定》，政审主要审查应征公民本人的政治表现、道德品质及是否受过刑事处罚等情况。直系亲属的犯罪记录本身不构成绝对禁止性条件，但以下情形可能影响政审结果：

• 危害国家安全犯罪：若母亲曾犯危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等，可能对子女政审产生实质性影响；
• 正在服刑或未终结的刑事程序：若母亲处于服刑阶段、被采取刑事强制措施（如拘留、逮捕），或案件尚未审结，可能影响政审通过；
• 严重道德败坏行为：如母亲因卖淫嫖娼、赌博等行为被行政处罚，且情节严重，可能间接影响政审评价。

2. 实务中的审查逻辑

政审采用“综合评估”原则，需结合以下因素判断：

• 犯罪性质与情节：偶发性、过失性犯罪（如交通肇事）的影响通常小于故意犯罪（如诈骗、盗窃）；
• 时间间隔：若母亲犯罪时间久远（如超过5年）且无再犯记录，政审部门可能酌情放宽标准；
• 应征青年自身表现：若儿子在学业、工作或社会中表现突出（如获得表彰、参与公益），可部分抵消家庭负面影响。

3. 应对建议

• 提前自查与准备材料：
  • 母亲可到户籍地派出所开具《无犯罪记录证明》（若符合条件），或要求出具《犯罪记录情况说明》（注明犯罪时间、罪名、处罚类型）；
  • 收集母亲改过自新的证据（如社区矫正证明、志愿服务记录等），证明其已回归社会且无再犯风险。
• 主动沟通政审部门：
  • 在政审阶段，儿子可书面说明家庭情况，强调母亲犯罪与本人无关，并承诺自身政治立场坚定；
  • 若政审部门提出异议，可申请听证或复核，提供上述材料作为佐证。
• 法律救济途径：
  • 若政审结果明显不当（如母亲仅因行政处罚被否决），可依据《行政复议法》向上一级兵役机关申请复议；
  • 极端情况下，可提起行政诉讼，但需注意诉讼风险（政审结果具有高度政策性，法院通常尊重行政机关裁量权）。

4. 特殊情形提示

• 报考军校或特殊岗位：部分军兵种（如潜艇、空降兵）或涉密岗位对政审要求更严，需提前确认具体标准；
• 母亲为现役军人配偶：若母亲因配偶犯罪受牵连被处罚，需区分个人责任与家庭连带责任，政审时可能重点审查儿子独立性。

总结：母亲有案底不必然导致儿子当兵被拒，但需根据犯罪性质、时间及儿子自身表现综合判断。建议提前准备证明材料，主动沟通政审部门，必要时通过法律途径维护权益。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。