过了37天仍然有可能申请取保候审，但具体能否成功取决于案件的具体情况、证据材料以及是否符合取保候审的法定条件。以下是对此问题的详细解答：
一、37天的法律意义与取保候审的关系
在刑事诉讼中，“37天”通常指的是公安机关对被拘留的人提请人民检察院审查批准逮捕的最长期限，包括公安机关提请审查批准的时间（最长30天）加上人民检察院审查批准的时间（最长7天）。然而，这并不意味着过了37天后就无法再申请取保候审。取保候审的申请并不受这一时间节点的严格限制，只要案件仍处于侦查、审查起诉或审判阶段，并且符合法定条件，犯罪嫌疑人、被告人仍然可以申请并有可能获得取保候审。
二、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的条件主要包括以下几点：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
三、过了37天后申请取保候审的可能性与操作
案件进展与证据情况：
- 如果在37天的拘留期限内，公安机关未能收集到足够的证据来提请检察院批准逮捕，或者检察院认为证据不足未予批准逮捕，那么犯罪嫌疑人可能会被释放或变更为其他强制措施。但即便如此，如果案件仍在侦查阶段，且犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，仍然可以向办案机关提出取保候审的申请。
- 如果犯罪嫌疑人已被逮捕，只要后续阶段（侦查、审查起诉、审判）中符合上述取保候审的法定条件，其本人、法定代理人、近亲属或辩护人仍有权提出取保候审申请。例如，若发现犯罪嫌疑人患有严重疾病不适合继续羁押，在提供相应保证后，即可申请取保候审。
取保候审的审批流程：
- 取保候审的申请需要经过办案机关的审查。办案机关会根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的社会危险性等因素来决定是否批准取保候审。
- 因此，即使提出了取保候审的申请，也不能保证一定会被批准。但只要符合法定条件，就有获得批准的可能性。
四、申请取保候审的建议
- 了解案件进展：在申请取保候审前，建议与办案机关沟通，了解案件的进展情况和证据材料。这有助于判断是否符合取保候审的条件，并准备相应的申请材料。
- 准备充分材料：按照办案机关的要求，准备充分的申请材料，包括个人基本情况、案件相关情况、取保候审的理由和依据等。这些材料应详细、准确，以支持取保候审的申请。
- 积极配合调查：在申请取保候审期间，应积极配合办案机关的调查工作，如实提供证言和证据。这有助于展示犯罪嫌疑人的合作态度，增加获得取保候审的可能性。
总结来说，过了37天并不意味着取保候审的大门关闭。只要案件仍在进行中，且符合法定条件，取保候审的申请仍有可能获得批准。因此，对于符合条件的犯罪嫌疑人或被告人来说，及时准备充分的申请材料并积极配合办案机关的调查工作至关重要。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。