刑事案件超过37天仍有可能取保候审。

37天通常是公安机关刑事拘留的最长期限，之后案件会进入逮捕等后续程序。然而，取保候审的适用并不受这一时间限制，关键在于是否符合法定的取保候审条件。

1. 取保候审的法定条件：

   • 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
   • 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
   • 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
   • 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

2. 超过37天后的申请流程：

   • 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人可以向办案机关提交书面申请，说明理由并提供证明材料。
   • 办案机关会综合审查案件的具体情况，包括犯罪的性质、情节、对社会的危害性等，以决定是否准予取保候审。

3. 注意事项：

   • 取保候审只是暂时不用被羁押，并不代表案件的终结。在取保候审期间，犯罪嫌疑人应当遵守相关规定，配合司法机关的工作。
   • 能否取保候审需综合考量案件的具体情况，由司法机关依法审查决定。因此，即使符合上述条件，也不能保证一定会被批准取保候审。

综上所述，刑事案件超过37天后，只要符合取保候审的法定条件，并经过司法机关的综合审查，仍有可能被批准取保候审。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。