公司不服工伤认定书，并不是通过“复议几次”来决定是否可以上诉的。实际上，公司对工伤认定结论不服的，可以依法申请行政复议或者向人民法院提起行政诉讼，但这两者是选择关系，并非递进关系，且都只能进行一次。以下是对此问题的详细解释：

1. 行政复议途径：

   • 根据《工伤保险条例》第五十五条的规定，公司如果对工伤认定结论不服，可以自收到认定书之日起60日内，向作出认定决定的劳动保障行政部门的上一级主管部门，或者同级人民政府申请行政复议。
   • 行政复议是一种行政救济途径，旨在通过上级行政机关对下级行政机关的具体行政行为进行审查，以纠正违法或不当的行政行为。

2. 行政诉讼途径：

   • 如果公司对行政复议结果仍然不服，或者选择不申请行政复议，而是直接寻求司法救济，那么公司可以在收到工伤认定书之日起6个月内，直接向人民法院提起行政诉讼。
   • 行政诉讼是司法救济途径，通过法院对行政行为的合法性进行审查，以维护公民、法人或其他组织的合法权益。

3. 关于“复议几次”的误解：

   • 行政复议和行政诉讼是两种独立的救济途径，公司只能选择其中一种进行，不能同时进行，也不能在一种途径未果后反复进行另一种途径（除非符合特定的法律条件，如行政复议后提起行政诉讼，或行政诉讼后提起再审等，但这些情况并不构成“复议几次”的循环）。
   • 因此，不存在“复议几次才可以上诉”的说法。公司如果对工伤认定结论不服，应明确选择行政复议或行政诉讼中的一种途径进行维权。

4. 建议与注意事项：

   • 在选择救济途径时，公司应充分考虑自身情况、证据充分性、法律程序复杂性等因素，谨慎做出决定。
   • 如果公司选择行政复议，应确保在法定期限内提出申请，并准备充分的证据和理由支持自己的主张。
   • 如果公司选择行政诉讼，同样应确保在法定期限内提起诉讼，并积极配合法院的审理工作，提供必要的证据和材料。

总结来说，公司对工伤认定结论不服时，应依法选择行政复议或行政诉讼中的一种途径进行维权，且都只能进行一次，不存在“复议几次才可以上诉”的情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。