交通责任判定书不认可的情况下，通常只能复议一次。以下是对这一问题的详细解释：
一、复议的基本规定
在交通事故处理中，如果当事人对交通责任判定书（即交通事故责任认定书）不认可，可以根据《道路交通事故处理程序规定》的相关规定，在收到认定书之日起三日内，向作出道路交通事故认定的公安机关交通管理部门或者上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。这里需要注意的是，复核申请通常只有一次机会，即如果复核后结果仍然不满意，一般不能再进行第二次复核。
二、复议的流程与要点
提出复核申请：
- 当事人应在收到认定书之日起三日内提出复核申请。
- 申请应书面提出，并明确复核请求、理由和主要证据。
复核审查：
- 受理复核申请的公安机关交通管理部门会自收到复核申请之日起三十日内进行审查。
- 审查过程中，会综合考虑事故现场勘查、调查取证、检验鉴定等证据材料，以及当事人的陈述和申辩。
复核结果：
- 如果复核机关认为原认定事实清楚、证据确实充分、适用法律正确、责任划分公正、程序合法，会维持原认定。
- 如果认为原认定存在错误，会撤销原认定，并责令原办案单位重新调查、认定。
三、复议后的法律救济途径
如果复核维持原认定：
- 当事人仍然不认可的，可以在诉讼过程中向法院提出异议，由法院根据庭审情况对事故责任进行重新认定。
如果复核撤销原认定并责令重新认定：
- 原办案单位会重新进行调查、认定，并出具新的交通事故责任认定书。
- 当事人对新认定书仍然不认可的，同样可以在诉讼过程中向法院提出异议。
四、建议与提醒
及时提出复核申请：
- 当事人应在收到认定书之日起三日内及时提出复核申请，以免错过复核期限。
准备充分的证据材料：
- 在提出复核申请时，当事人应准备充分的证据材料来支持自己的复核请求和理由。
考虑诉讼途径：
- 如果复核结果仍然不满意，当事人可以考虑通过诉讼途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，法院会根据庭审情况对事故责任进行重新认定。
作为专注于交通事故领域的律师，我建议你在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。