公司不服劳动仲裁裁决，通常可以上诉一次。具体解释如下：

在劳动争议案件中，实行的是仲裁前置程序。这意味着，当公司与员工之间发生劳动争议时，首先需要经过劳动仲裁委员会的仲裁。如果对仲裁裁决不服，一方可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。这一诉讼过程通常被称为一审。

一审法院作出判决后，如果公司仍然不服，可以在法定期限内向上一级法院提起上诉，这就是二审。二审判决通常是终审判决，意味着诉讼程序在此之后结束。不过，也存在特殊情况，即如果判决确实存在错误等，可以通过再审程序进行纠正。但再审程序的启动有严格的条件和程序规定，不是随意可以启动的。

综上所述，公司不服劳动仲裁裁决，一般有一次上诉的机会。当然，具体情况还需要依据法律规定和诉讼程序来确定。如果公司在劳动仲裁或诉讼过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和支持。