关于您提出的“舅舅做手术外甥可以签字吗”这一问题，这主要涉及到近亲属在医疗决策中的签字权问题。

首先，我们需要明确“近亲属”的法律定义。根据《民法典》第一千零四十五条的规定，近亲属主要包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。在这个范畴中，并未明确包括外甥或外甥女。

接下来，我们分析手术同意书的签字要求。在医疗实践中，手术同意书通常需要由具有法律效力的近亲属或法定代理人签字，以确保患者或其家属对手术风险有充分了解，并同意接受手术。这一要求主要是为了保护患者的权益，确保医疗决策的合法性和合理性。

现在，我们回到具体问题上来。舅舅做手术时，如果舅舅具有完全民事行为能力，那么他本人应该签字。如果舅舅因手术或其他原因丧失或部分丧失民事行为能力，那么根据法律规定，应由他的近亲属（如配偶、父母、子女等）或法定代理人签字。由于外甥并不属于法律定义的近亲属范畴，因此在一般情况下，外甥是没有权利在手术同意书上签字的。

然而，也存在一些特殊情况。如果舅舅在具有完全民事行为能力时，已经通过书面形式确定了外甥为自己的监护人，并在自己丧失或部分丧失民事行为能力时，由外甥履行监护职责，那么在这种情况下，外甥是有可能在手术同意书上签字的。但这需要舅舅事先进行明确的法律安排，并符合相关法律规定。

综上所述，一般情况下，舅舅做手术时外甥是没有权利签字的。但在特定情况下，如果舅舅已经通过法律手段确定了外甥为自己的监护人，那么外甥可能具有签字权。因此，在具体情况下，还需要根据舅舅的民事行为能力状况以及是否有事先的法律安排来判断。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。