私人修机器受伤，可根据不同情况通过以下途径索赔：

1. 若与雇主存在雇佣关系

   • 法律依据：根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
     
   • 操作建议：
     
     • 收集证据：包括雇佣合同、工资支付记录、工作安排记录、现场照片、证人证言、医疗诊断证明等，证明受伤与劳务活动的直接关联性。
       
     • 协商赔偿：与雇主协商医疗费、误工费、护理费等合理损失的赔偿方案。
       
     • 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，法院将根据双方过错程度划分责任比例（如雇主未提供安全防护措施，可能承担主要责任）。

2. 若机器存在质量问题导致受伤

   • 法律依据：根据《民法典》第1203条，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可向产品的生产者或销售者请求赔偿。
     
   • 操作建议：
     
     • 固定证据：保留机器购买凭证、维修记录、缺陷照片、质量鉴定报告（需通过专业机构出具）、医疗记录等。
       
     • 确定责任方：若机器本身存在设计缺陷或制造瑕疵，可同时起诉生产者和销售者；若因销售者未尽到质量检验义务导致缺陷，可单独起诉销售者。
       
     • 赔偿范围：包括医疗费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等。

3. 若因第三人行为导致受伤

   • 法律依据：根据《民法典》第1175条，损害是因第三人造成的，第三人应承担侵权责任。
     
   • 操作建议：
     
     • 明确第三人身份：如其他维修人员操作失误、机器使用人违规指挥等。
       
     • 收集证据：包括第三人过错行为的视频、证人证言、现场痕迹等。
       
     • 追责方式：直接向第三人索赔，或通过诉讼要求其承担全部或部分赔偿责任。

4. 若存在多重责任主体

   • 法律依据：根据《民法典》第1172条，二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应责任。
     
   • 操作建议：
     
     • 分析各主体过错：如雇主未提供安全环境、机器存在缺陷、第三人操作失误等。
       
     • 分配赔偿责任：法院可能根据过错程度划分比例（如雇主40%、生产者30%、第三人30%）。
       
     • 联合索赔：可同时起诉多个责任方，要求其按比例赔偿。

注意事项：

• 及时取证：受伤后应立即报警、保留现场，避免证据灭失。
  
• 伤残鉴定：若伤情严重，需在医疗终结后申请司法鉴定，确定伤残等级以计算赔偿金额。
  
• 诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。
  

如有具体案件细节（如受伤原因、责任方身份等），可进一步向我咨询，我将结合证据分析索赔策略。