结论：公司因员工没全勤、迟到进行罚款是否合理，需分情况讨论，不能一概而论。具体如下：
- 从合法性角度分析
- 若公司规章制度合法且经民主程序制定并公示：根据《劳动合同法》第四条规定，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。在规章制度和重大事项决定实施过程中，工会或者职工认为不适当的，有权向用人单位提出，通过协商予以修改完善。用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。
- 如果公司关于全勤、迟到罚款的规章制度符合上述民主程序制定并公示的要求，且罚款的数额在合理范围内（一般认为，罚款数额不应超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准），那么公司因员工没全勤、迟到进行罚款是合法的，具有一定的合理性。
- 若公司规章制度不合法或未履行民主程序、公示程序：如果公司没有依法制定相关规章制度，或者规章制度未经过民主程序制定、未向劳动者公示，那么公司依据这样的规章制度对员工进行罚款就缺乏法律依据，是不合理的，员工有权拒绝接受罚款，并可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
- 从合理性角度分析
- 罚款目的合理性：公司制定全勤、迟到罚款制度的目的应当是为了维护正常的生产经营秩序，提高员工的工作效率和纪律性。如果罚款制度能够起到这样的积极作用，并且公司在实施过程中能够做到公平、公正、公开，对所有员工一视同仁，那么这种罚款制度在一定程度上是合理的。
- 罚款方式合理性：合理的罚款方式应该是在员工出现没全勤、迟到等违反规章制度的行为后，及时告知员工并说明罚款的依据和金额，让员工清楚自己的违规行为和后果。同时，公司应该提供相应的申诉渠道，允许员工对自己的违规行为和罚款提出异议和申诉。如果公司能够做到这些，那么罚款方式是合理的；反之，如果公司随意罚款、不告知员工罚款依据或者不提供申诉渠道，那么罚款方式就是不合理的。
- 从特殊情况角度分析
- 不可抗力因素：如果员工没全勤、迟到是由于不可抗力因素导致的，如自然灾害、突发疾病等，且员工能够提供相应的证明材料，那么公司在这种情况下对员工进行罚款是不合理的。公司应该根据实际情况给予员工理解和宽容，而不是一味地进行罚款。
- 公司原因导致：如果员工没全勤、迟到是由于公司的原因造成的，如公司安排的工作任务过重导致员工无法按时完成、公司提供的交通工具出现问题导致员工迟到等，那么公司也不应该对员工进行罚款。在这种情况下，公司应该承担相应的责任，而不是将责任转嫁给员工。