结论：公司是否可以拒绝赔护理费，需根据具体情况判断。若员工因车祸住院且对方全责，护理费原则上应由侵权方（即对方）承担，公司一般无需额外赔偿；但若存在特殊情况，如公司未依法缴纳工伤保险或存在其他法定情形，公司可能需承担部分或全部护理费。以下从不同角度详细分析：
一、侵权方（对方）的责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条：“机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。”
- 护理费属于交通事故赔偿中的一项，若对方全责，则护理费应由对方或其保险公司承担。
实际操作：
- 在交通事故处理中，通常会通过交警部门出具事故责任认定书，明确双方责任。若对方全责，员工可要求对方或其保险公司赔偿包括护理费在内的各项损失。
- 护理费的标准通常根据当地护工市场价格或医疗机构出具的证明确定，具体数额需结合实际情况计算。
二、公司的责任
工伤保险情况：
- 若公司依法为员工缴纳了工伤保险，员工因工作原因或上下班途中发生交通事故（非本人主要责任），可享受工伤保险待遇，包括医疗费用、护理费等。但在此案例中，由于对方全责，工伤保险可能仅作为补充，主要赔偿仍由对方承担。
- 若公司未依法缴纳工伤保险，员工发生工伤时，公司需承担工伤保险待遇的赔偿责任，包括护理费。但此情况与交通事故赔偿是两个独立的法律关系，公司承担责任后，可向侵权方追偿。
非工伤保险情况：
- 若员工因私事发生交通事故，且对方全责，公司一般无需承担护理费等赔偿责任。
- 但若公司存在过错（如安排员工从事危险任务未提供必要保护），可能需根据过错程度承担相应赔偿责任。不过，此情况较为罕见，且需具体证据支持。
三、特殊情况处理
侵权方无力赔偿：
- 若对方经济能力有限或逃逸，无法承担护理费等赔偿责任，员工可考虑通过法律途径追偿，或向公司寻求帮助（如公司自愿提供援助）。但公司无法律义务在此情况下承担护理费。
公司自愿承担：
- 公司出于人道主义或维护员工关系考虑，可能自愿承担部分或全部护理费。此行为属于公司自主决策，无法律强制要求。
四、建议与行动
员工方面：
- 及时收集并保留交通事故相关证据（如事故责任认定书、医疗证明、护理费发票等），以便向对方或其保险公司索赔。
- 若公司未依法缴纳工伤保险且存在过错，可考虑向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
公司方面：
- 依法为员工缴纳工伤保险，降低用工风险。
- 在员工发生交通事故时，提供必要的协助和支持（如协助索赔、提供法律咨询等），但无需承担无法律依据的赔偿责任。
总结：公司是否可以拒绝赔护理费，主要取决于交通事故的责任划分以及公司是否依法履行了相关义务。在对方全责的情况下，护理费原则上应由对方承担；公司无需额外赔偿，除非存在特殊情况或公司自愿承担。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。