事业编制职工探望继父母，在符合一定条件下是可以享受探亲假期的。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《国务院关于职工探亲待遇的规定》第二条，凡在国家机关、人民团体和全民所有制企业、事业单位工作满一年的固定职工，与配偶不住在一起，又不能在公休假日团聚的，可以享受本规定探望配偶的待遇；与父亲、母亲都不住在一起，又不能在公休假日团聚的，可以享受本规定探望父母的待遇。虽然该规定并未直接提及继父母，但根据《民法典》中关于继父母与继子女关系的规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。因此，在继父母与继子女形成抚养教育关系的情况下，继子女应享有与亲生子女同等的探亲权利。

二、享受探亲假的条件

1. 工作年限：职工需在工作单位工作满一年，才有资格享受探亲假。
2. 不能在公休假日团聚：职工与继父母不能在公休假日团聚，这是享受探亲假的必要条件。如果职工与继父母居住在同一城市或附近，且能够在公休假日团聚，则不享受探亲假。
3. 形成抚养教育关系：继父母与继子女之间需形成抚养教育关系。如果继父母并未对继子女进行抚养教育，那么继子女可能不享有探望继父母的权利。

三、探亲假的期限与待遇

1. 探望配偶：每年给予一方探亲假一次，假期为三十天。
2. 未婚职工探望父母：原则上每年给假一次，假期为二十天。如果因为工作需要，本单位当年不能给予假期，或者职工自愿两年探亲一次的，可以两年给假一次，假期为四十五天。
3. 已婚职工探望父母：每四年给假一次，假期为二十天。

在探亲假期和路程假期内，职工的工资照发，且职工探望配偶和未婚职工探望父母的往返路费，由所在单位负担。已婚职工探望父母的往返路费，在本人月标准工资百分之三十以内的，由本人自理，超过部分由所在单位负担。

四、特殊情况与建议

1. 单位规定：虽然国家有统一的探亲假规定，但不同单位可能根据自身情况制定了具体的实施细则。因此，职工在享受探亲假前，应先了解本单位的具体规定。
2. 协商与沟通：如果职工与继父母的关系特殊，或者存在其他特殊情况，建议与单位进行协商和沟通，以寻求更合理的解决方案。
3. 法律途径：如果单位拒绝给予职工应有的探亲假待遇，职工可以通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，事业编制职工在符合一定条件下是可以享受探望继父母的探亲假期的。如果对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。