员工因办不了银行卡是否会被公司开除，以及开除后是否有经济补偿，这取决于具体的情境和公司的规章制度。以下是对此问题的全面分析：
一、公司可能合法开除的情况
特定行业要求：
- 在金融、财务等特定行业中，办理银行卡可能是工作所必需。若公司在招聘时或员工入职后明确告知了这一要求，且员工无法满足该要求且不能提供合理的替代解决方案，导致公司业务运营受到实质性影响，同时该情况符合公司合法有效的规章制度中可解除劳动合同的情形（如属于严重违反用人单位的规章制度的），公司依据这些规定解除劳动合同，属于合法解除，可能无需支付经济补偿。
提供合理协助后仍无法解决：
- 若公司已积极协助员工解决办理银行卡的问题，但员工仍然无法办理，且该情况对工作造成严重影响，达到公司规章制度中规定的可解除劳动合同的程度，公司按照法定程序解除劳动合同的，也可能不需要支付经济补偿。
规章制度中明确规定：
- 如果公司规章制度中明确规定了员工必须办理指定银行卡，且该规定合法合理，员工因个人原因无法办理并影响了正常工作，达到严重违反公司规章制度的程度，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项“劳动者严重违反用人单位的规章制度的”规定解除劳动合同，无需支付经济补偿。
二、公司可能违法开除的情况
非工作必需或未合理协商：
- 若办理银行卡并非岗位工作所必需，或公司未与员工就这一问题进行充分沟通和协商，也未尝试寻找其他合理解决办法（如采用其他合法的支付工资方式），就直接开除员工，这种行为构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
歧视或其他不当原因：
- 若员工因特殊原因（如宗教信仰、个人隐私等）无法办理银行卡，而公司以此为由开除员工，可能存在歧视或其他违法行为。在这种情况下，公司同样构成违法解除劳动合同，需按《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，向员工支付经济赔偿金。
不可抗力或公司未提供必要协助：
- 如果员工无法办理指定银行卡的原因是不可抗力或公司未提供必要的协助，而公司未对此进行合理调整或提供解决方案，直接开除员工，同样被视为违法解除。员工有权要求经济补偿。
三、经济补偿的具体标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
四、建议与维权途径
与公司协商：
- 员工在面临此类情况时，应先与公司协商，寻求合理解决方案或补偿。
保留证据：
- 在协商或维权过程中，员工应妥善保留相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知、沟通记录等。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若协商无果，员工可以依法向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结来说，员工因办不了银行卡是否会被公司开除，以及开除后是否有经济补偿，需结合公司规章制度、开除原因、员工实际情况及法律法规进行综合判断。员工在认为公司开除行为违法时，应依法维护自己的权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。