在处理进度款支付申请时，关于是盖单位公章还是项目部章的问题，这并非一个绝对固定的答案，而是需要根据具体情况和相关规定来判断。

首先，我们要明确的是，单位公章通常代表了一个单位的正式和权威，它在法律上具有较高的效力。而项目部章，则更多地是在特定项目内部使用，用于项目相关的日常管理和事务处理。

对于进度款支付申请这样的重要文件，一般来说，如果合同或相关法规有明确规定必须使用单位公章，那么就必须按照要求加盖单位公章。这是因为单位公章能够确保文件的正式性和法律效力，避免后续可能出现的纠纷。

然而，在实际操作中，也存在一些特殊情况。比如，在某些项目中，项目部可能被赋予了较大的自主权，包括进度款支付等事务的处理。在这种情况下，如果项目部章在项目内部被广泛接受和使用，且合同或相关法规没有明确规定必须使用单位公章，那么加盖项目部章也是可以被接受的。但需要注意的是，这种情况下必须确保项目部章的真实性和合法性，以及持章人得到了相应的授权。

此外，我还想引用一个相关的法律案例来进一步说明这个问题。在某些情况下，即使单据上只加盖了项目部章，但如果该印章在项目部运作过程中长期正常使用，或由项目负责人、授权委托人加盖，那么对外也能代表该企业和项目部，对该企业和项目部均产生法律约束力。但这并不意味着可以随意使用项目部章，而是需要根据具体情况和授权权限来判断。

综上所述，对于进度款支付申请应该盖单位公章还是项目部章的问题，我的建议是：首先查看合同或相关法规是否有明确规定；如果没有明确规定，则根据项目部的实际情况和授权权限来判断；如果无法确定或存在争议，最好咨询专业法律人士或相关部门的意见以确保文件的合法性和有效性。