结论：二十年前因拘役两个月，现在一般情况下是可以开具无犯罪记录证明的，但具体还需根据案件的后续处理情况以及相关法律法规的规定来判断。

分析说明：

1. 拘役的性质与影响：

   • 拘役是一种刑事处罚，但它属于短期自由刑，通常针对的是犯罪情节较轻的犯罪分子。
   • 拘役执行完毕后，并不意味着犯罪记录会永远消除，但在某些情况下，如经过一定期限且未再犯罪，可能不再对个人的社会评价产生重大影响。

2. 无犯罪记录证明的开具条件：

   • 根据相关法律法规，无犯罪记录证明通常用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录。
   • 开具无犯罪记录证明时，公安机关会查询个人的犯罪记录信息，包括是否被判处过刑罚、是否正在服刑等。
   • 如果个人曾经被判处过拘役，但该刑罚已经执行完毕，且之后没有再犯罪，那么在一般情况下，是可以开具无犯罪记录证明的。但这里需要注意的是，“无犯罪记录”通常指的是没有未处理的犯罪行为或未执行的刑罚，对于已经执行完毕的刑罚，并不直接等同于有犯罪记录不能消除。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果个人在拘役执行完毕后，又因其他犯罪行为被判处刑罚，或者正在接受刑事调查、审判等，那么在这种情况下，是无法开具无犯罪记录证明的。
   • 另外，如果案件存在特殊情况，如涉及国家秘密、个人隐私等，也可能影响无犯罪记录证明的开具。

4. 实际操作建议：

   • 如果您需要开具无犯罪记录证明，建议先向当地公安机关咨询具体的开具条件和流程。
   • 在咨询时，您可以提供自己的身份信息、拘役执行完毕的时间等相关证据，以便公安机关更准确地查询您的犯罪记录信息。
   • 如果公安机关拒绝开具无犯罪记录证明，您可以了解具体原因，并根据情况考虑是否需要申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您对开具无犯罪记录证明的具体流程或条件有疑问，或者遇到了开具过程中的困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
• 同时，我也建议您在开具无犯罪记录证明前，先自行梳理自己的犯罪记录情况，确保没有遗漏或错误的信息，以便更顺利地完成开具过程。