被拘役一个月缓刑两个月后，不能开具无犯罪证明。以下是对此结论的详细解释：

1. 无犯罪证明的定义与目的：

   • 无犯罪证明是公安局无犯罪记录证明办事处开出的证明文件，用于证明个人或单位没有犯罪记录。
   • 其目的在于对有无犯罪记录证明的受理、查询、调档、制作等一系列工作实行制度化。

2. 拘役与缓刑的法律后果：

   • 拘役是刑罚的一种，属于刑事处罚，会留下犯罪记录。
   • 缓刑虽然暂时不执行原判刑罚，但缓刑期间仍需遵守相关规定，且缓刑期满并不意味着犯罪记录被消除。

3. 无犯罪证明的开具条件：

   • 只有没有犯过罪的个人或单位才可以开具无犯罪证明。
   • 一旦有了犯罪记录，无论是拘役还是其他形式的刑事处罚，都会影响到无犯罪证明的开具。

4. 特殊情况说明：

   • 如果醉驾拘役后缓刑期间表现良好，且缓刑期满后无其他犯罪记录，有些地区可能会根据当地政策和程序，考虑开具无犯罪证明。但这并非普遍情况，具体还需依据当地规定。
   • 如果醉驾造成严重后果或有其他犯罪行为，则更无法开具无犯罪证明。

综上所述，被拘役一个月缓刑两个月后，由于已经留下了犯罪记录，因此不能开具无犯罪证明。如果需要证明个人情况，建议如实说明过往经历，并尝试通过其他途径证明个人品行，如提供社区表现证明、工作单位证明等。