法务公司不开发票是违法的行为。以下是对此问题的详细解答：

法律依据

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条明确规定，经营者提供商品或者服务时，必须按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。当消费者索要这些凭证时，经营者必须出具。法务公司作为提供服务的经营者，同样需要遵守这一规定。

2. 《中华人民共和国发票管理办法》第十八条及第三十三条也明确指出，销售商品、提供服务及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项后，应向付款方开具发票。如果法务公司未按规定开具发票，例如应当开具而未开具，或者未按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性开具发票，或者未加盖发票专用章等情况，税务机关将责令改正，并可处以1万元以下的罚款；有违法所得的还将被没收。

对法务公司的影响与后果

1. 法律处罚：法务公司如未按规定开具发票，将面临税务机关的罚款处罚，甚至可能被没收违法所得，这对其经济利益将造成严重影响。

2. 信誉损害：不开发票的行为会损害法务公司的信誉和形象，降低客户对其的信任度，进而影响其市场竞争力。

3. 税务风险：不开发票可能涉嫌偷税漏税，增加法务公司的税务风险，甚至可能引发更严重的法律后果，如刑事责任。

对消费者权益的影响

1. 维权证据：发票是消费者接受服务的直接证据，对于退换货、保修及维权等方面具有重要意义。如果法务公司不开发票，消费者在维权时可能会面临证据不足的困境。

2. 售后保障：持有正规发票的消费者在享受售后服务时更加有保障，法务公司通常更愿意为持有发票的消费者提供优质的服务。

合法合规的发票开具要求

法务公司在开具发票时，应确保所有项目填写齐全，字迹清楚，不得涂改；发票联和抵扣联应加盖单位发票专用章；应按照规定的时限、顺序，逐栏、全部联次一次性如实开具发票，不得分次或遗漏；不符合规定的发票和收据不得替代正式发票使用，也不得作为财务报销凭证。

特殊情况处理与消费者权益保护

尽管存在某些特殊情况可能导致法务公司暂时无法立即开具发票，如系统故障或发票用完等，但这并不免除其开票义务。法务公司应向客户说明情况，并在条件允许后及时补开发票。同时，消费者在遇到法务公司拒绝开发票的情况时，有权向税务机关进行投诉举报，以维护自身的合法权益和税收秩序。

总结与建议：法务公司作为提供服务的经营者，必须严格按照法律法规的规定开具发票，并确保发票的真实、准确和完整。这不仅是为了遵守法律，更是为了维护良好的商业信誉和避免不必要的法律风险。同时，消费者也应积极行使自己的权利，对于拒绝开发票的法务公司进行及时举报，共同维护健康的税收环境和市场秩序。