结论：没有房产证的房子协议合同可以进行公证，但公证并不等同于获得房屋产权，且交易双方需谨慎考虑潜在风险。
详细分析：
公证的内容与效力：
- 公证机构的核心职责在于验证合同双方签订行为及合同内容的真实性与合法性。只要买卖合同基于双方的真实意愿达成，内容未违反法律法规的强制性规定，且不存在欺诈、胁迫等不正当情形，同时双方自愿申请公证，那么公证机构通常会受理并出具公证书。
- 公证能证明合同行为和内容的真实性、合法性，但它并不能解决房屋产权缺失的问题。没有房产证意味着房屋的产权状态存在不确定性，可能因土地性质问题、建设手续不全等原因导致无法正常办理产权证明。因此，公证仅是对合同本身的一种法律证明，而非对房屋产权的确认。
无房产证房屋买卖的法律风险：
- 没有房产证的房屋买卖存在较高的法律风险。除了产权归属问题外，还可能涉及房屋被抵押、查封、一房多卖等多种复杂情况。
- 在实际交易中，若因房屋产权问题引发纠纷，公证文书虽可作为证据使用，但最终的处理结果仍需依据具体的法律规定和事实情况来判定。因此，在进行没有房产证的房屋买卖时，双方应充分了解房屋产权状况，明确无法取得房产证的具体原因，并在合同中详细约定相关责任和风险分担方式。
建议与措施：
- 为降低交易风险，建议双方在条件允许的情况下，优先办理房产证后再进行交易。这样不仅能确保交易的合法性，还能更好地保障双方的合法权益。
- 如果确实需要在未取得房产证的情况下进行交易，那么双方应更加谨慎地审查合同条款，确保自身权益得到充分保护。例如，可以在合同中约定卖方在取得房产证后的一定期限内办理过户手续，以及若因卖方原因导致无法办理过户的违约责任等。
特殊情况考量：
- 在某些特殊情况下，如农村自建房虽有宅基地使用证明、建设审批手续等材料能证明房屋合法性和权属情况，但能否公证仍需根据具体情况和严格条件判断。这类房屋可能因土地性质、建设规划等原因无法办理房产证，但只要其建设合法且权属清晰，双方仍可签订买卖合同并进行公证，但同样需注意潜在的法律风险。
总结：
虽然没有房产证的房屋买卖合同可以公证，但交易双方需清醒认识到公证的局限性，并谨慎评估交易风险。在进行此类交易时，建议双方充分了解房屋产权状况，明确无法取得房产证的具体原因，并在合同中详细约定相关责任和风险分担方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。