结论：您儿子的情况是否可以取保候审，需要综合考虑多个因素，包括案件的具体情况、您儿子的个人情况以及是否符合取保候审的法定条件等。仅凭您描述的“妈妈瘫痪、家里没人管”这一家庭情况，并不能直接决定是否可以取保候审，但这一情况可以作为申请取保候审时的一个考虑因素。
分析：
取保候审的法定条件：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，取保候审适用于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；以及羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的等情形。
家庭情况作为考虑因素：
- 您提到的“妈妈瘫痪、家里没人管”这一家庭情况，虽然本身不是取保候审的直接法定条件，但在申请取保候审时，可以作为说明您儿子取保候审后不会逃避法律追究、不会对社会造成危害的一个辅助因素。特别是如果能够证明您儿子是家庭的主要照顾者，且其取保候审后能够确保家庭的基本生活需求，这可能会增加取保候审申请的成功率。
其他需要考虑的因素：
- 除了家庭情况外，还需要考虑案件的具体性质、情节严重程度、证据充分性、您儿子的认罪态度、是否有前科等因素。这些因素都会影响取保候审的决定。
申请取保候审的程序：
- 如果您希望为您儿子申请取保候审，需要向办案机关（如公安机关、检察院或法院）提交书面申请，并附上相关证明材料（如家庭情况证明、医疗证明等）。办案机关会根据案件情况和法律规定，决定是否批准取保候审。
建议：
- 尽快咨询专业律师：由于取保候审的申请涉及复杂的法律程序和证据要求，建议您尽快咨询一位专业律师，特别是擅长刑事辩护的律师。律师可以根据您儿子的具体情况和案件性质，为您提供更具体的法律建议和申请策略。
- 准备相关证明材料：在申请取保候审时，需要准备充分的证明材料来支持您的申请。这可能包括家庭情况证明、医疗证明、您儿子的认罪态度说明等。
- 积极配合办案机关：在申请取保候审过程中，需要积极配合办案机关的工作，如实提供相关信息和证据，以增加申请的成功率。
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