针对您母亲瘫痪且独子被抓的情况，首先明确结论：您需要尽快采取措施确保母亲得到妥善照顾，并了解独子被抓的具体原因及法律程序，以便为其提供必要的法律帮助。以下是从不同角度为您提供的详细分析和建议：
确保母亲得到妥善照顾：
- 紧急安排：由于母亲瘫痪，需要有人照顾其日常生活起居。如果独子被抓，您应立即联系其他亲属、朋友或社区服务机构，请求他们暂时照顾母亲，或者协助您寻找专业的护理机构。
- 长期规划：考虑母亲的长期照顾需求，您可以咨询当地的社会福利机构或民政部门，了解是否有适合的长期护理方案或补贴政策。同时，也可以考虑聘请专业的护理人员或保姆来照顾母亲。
了解独子被抓的原因及法律程序：
- 了解案情：首先，您需要尽快与办案机关（如公安局、检察院）联系，了解独子被抓的具体原因、涉嫌的罪名以及目前的法律程序。这有助于您更好地评估情况，并为独子提供必要的法律帮助。
- 聘请律师：如果独子确实涉嫌犯罪，您应尽快为他聘请一位经验丰富的刑事辩护律师。律师将能够为他提供法律咨询、代理申诉、申请取保候审等法律服务，并帮助他维护合法权益。
- 关注法律程序：在独子被抓后，法律程序将包括侦查、审查起诉、审判等阶段。您应密切关注这些阶段的进展，确保独子的合法权益得到保障。例如，在侦查阶段，律师可以申请会见独子，了解案情；在审查起诉阶段，律师可以查阅案卷材料，提出辩护意见；在审判阶段，律师将代表独子出庭辩护。
考虑家庭经济状况及遗产继承问题：
- 经济支持：如果家庭经济状况因独子被抓而受到影响，您可以考虑申请社会救助或寻求其他经济支持。同时，也可以与办案机关沟通，了解是否有相关政策或措施可以提供帮助。
- 遗产继承：如果母亲在独子被抓期间去世，且未留下遗嘱，那么遗产继承将按照法定继承顺序进行。在这种情况下，您可能需要咨询律师以了解遗产继承的具体程序和注意事项。
心理支持与辅导：
- 家庭成员心理：面对这样的困境，家庭成员可能会感到焦虑、无助和沮丧。因此，提供心理支持与辅导是非常重要的。您可以寻求专业心理咨询师的帮助，为家庭成员提供心理疏导和支持。
- 独子心理：独子被抓后，他也可能面临巨大的心理压力和困惑。在律师会见时，可以请律师转达您的关心和支持，并鼓励他积极面对法律程序，维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，面对这样的困境，保持冷静和理智是非常重要的。您需要尽快采取行动，确保母亲得到妥善照顾，并为独子提供必要的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。