结论：劳动合同到期后，是否与劳动者续签劳动合同，取决于用人单位和劳动者双方的意愿。若双方均有意愿继续维持劳动关系，则应协商并签订新的劳动合同；若任何一方不愿意续签，则劳动关系即行终止。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同到期后的选择及后果
重新签订劳动合同
- 法律要求：若双方均有意愿继续维持劳动关系，应协商并签订新的劳动合同。新合同应明确双方在新劳动期限内的权利义务关系，包括工作内容、工作地点、劳动报酬、福利待遇等条款。
- 流程与注意事项：续订劳动合同应遵循平等自愿、协商一致的原则。建议用人单位在劳动合同期满前以书面形式通知劳动者，并与劳动者就续签合同的相关事宜进行充分沟通协商。
- 意义：通过重新签订劳动合同，可以确保劳动关系的合法性和有序性，减少后续纠纷的风险。
未重新签订但继续履行原合同（形成事实劳动关系）
- 法律效果：若劳动者继续在用人单位工作，且用人单位未表示异议，则原劳动合同继续有效，但合同期限变为不定期。此时，双方形成事实劳动关系。
- 风险：此状态可能导致对于新的劳动条件、报酬等问题缺乏书面约定，增加后续产生纠纷时举证和责任明确的难度。此外，若用人单位超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。
合同到期终止劳动关系
- 操作流程：若任何一方不愿意续签劳动合同，劳动关系即行终止。用人单位应出具终止劳动合同的证明，并在规定时间内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
- 经济补偿：若用人单位不愿意续签，且不存在特殊情形（如劳动者处于医疗期、女职工“三期”等导致劳动合同应顺延的情况），则用人单位需向劳动者支付经济补偿金。补偿标准通常为每做满一年支付一个月的工资，具体根据劳动者在本单位的工作年限计算。若劳动者不续签，且不是以用人单位提供的新的劳动合同约定的条件提高为由，则通常无经济补偿金。但若用人单位降低续签条件导致劳动者拒绝续签，用人单位则需支付经济补偿。
二、特殊情形的处理
- 无固定期限劳动合同：在符合法定条件（如劳动者在用人单位连续工作满十年）时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这也属于重新确立劳动关系的一种合同形式。
- 用人单位违法解除或终止劳动合同：在某些特殊情况下，如用人单位在女职工哺乳期内违法解除或终止劳动合同，用人单位需按照法律规定支付相应的经济补偿或赔偿金。
三、建议与总结
- 提前沟通协商：为避免潜在的法律风险和纠纷，建议用人单位和劳动者在劳动合同到期前提前沟通并协商续签事宜，明确各自的权利和义务。
- 签订书面合同：无论是否续签劳动合同，都应确保有书面记录，以明确双方的权利义务关系。这有助于减少后续纠纷的风险，并保障双方的合法权益。
- 遵守法律法规：用人单位在处理劳动合同到期事宜时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保劳动合同的合法性和有效性。
若您在劳动合同到期处理方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。