结论：劳动仲裁公司账上没钱，一般不能直接执行法人，但在特定情形下可追究法人的相关责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况
公司作为独立的法律主体，以其全部财产对公司的债务承担责任。在劳动仲裁中，若公司被裁决需支付工资、补偿等费用，但公司账上确实没有钱可供执行，这属于公司经营过程中的正常债务问题。在此情况下，法人的个人财产与公司的财产是分离的，不能直接执行法人的个人财产来偿还公司的债务。
二、特殊情形下的法人责任
尽管一般情况下法人无需个人承担责任，但在以下特殊情形下，法人需对公司债务承担连带责任：
法人财产与公司财产混同：
- 若证据显示法人的个人财产与公司财产无法区分，如法人随意挪用公司资金用于个人消费、公司与法人的财务账目混乱不清等，法人需对公司债务承担连带责任。此时，劳动者可申请追加法人为被执行人，要求其以个人财产支付劳动仲裁裁决确定的公司应付款项。
法人未履行出资义务：
- 若公司的法人作为股东，未按公司章程规定足额缴纳出资，或存在抽逃出资行为，法人需在未出资或抽逃出资的范围内对公司的债务承担补充赔偿责任。劳动者可通过法律程序要求法人在相应范围内支付劳动仲裁裁决的款项。
一人有限责任公司：
- 对于一人有限责任公司，若法人不能证明公司财产独立于自己的财产，则应对公司债务承担连带责任。劳动者可要求法人以个人财产承担劳动仲裁裁决公司应承担的义务。
三、劳动者的维权途径
在公司无财产可供执行的情况下，劳动者虽不能直接要求法人赔偿，但仍有多种途径维护自身权益：
向法院申请强制执行：
- 劳动者可向法院申请强制执行劳动仲裁裁决。若公司无可供执行的财产，人民法院会裁定终结本次执行程序。但劳动者可随时关注公司财产状况，一旦发现公司有可供执行的财产，即可再次向法院申请恢复执行。
追加被执行人：
- 如前所述，在特定情形下，劳动者可申请追加法人为被执行人，或追加其他相关责任主体（如未足额出资的股东、抽逃出资的股东等）为被执行人，要求其承担相应的赔偿责任。
关注公司动态，防止恶意逃避：
- 劳动者应定期查询公司财产状况，密切关注其经营和财务动态。若发现公司恶意转移财产逃避执行，可申请法院撤销该行为并追回财产。同时，可申请将公司纳入失信被执行人名单，限制其法定代表人等高消费行为。
考虑申请公司破产或重整：
- 若公司确实无财产可供执行且符合破产条件，劳动者可申请公司破产清算或重整。通过法定程序参与财产分配，以尽可能维护自身权益。
建议：面对劳动仲裁裁决生效后公司无钱支付的情况，劳动者应保持冷静和理性，积极采取法律措施维护自身权益。同时，建议劳动者在劳动仲裁过程中及后续执行阶段，及时咨询并委托专业律师协助处理相关法律事务，以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。