结论前置：劳动仲裁公司没钱时，劳动者一般不能直接执行股东个人财产，但在特定情形下，可以依法追究股东的责任。

一、公司与股东的法律地位

首先，我们需要明确公司和股东在法律上是两个独立的实体。根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司是企业法人，拥有独立的法人财产权，并以其全部财产对公司的债务承担责任。而股东则以其认缴的出资额或认购的股份为限对公司承担责任。这意味着，在正常情况下，公司的债务应由公司自身承担，劳动者不能直接要求股东承担公司的劳动债务。

二、可以要求股东承担责任的特定情形

尽管一般情况下股东无需对公司债务负责，但在以下特定情形下，劳动者可以要求股东承担相应的责任：

1. 股东未履行或未全面履行出资义务：

   • 如果股东存在未缴纳或未足额缴纳出资的情况，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》的相关规定，劳动者可以要求该股东在未出资本息范围内对公司拖欠的款项承担补充赔偿责任。

2. 股东抽逃出资：

   • 如果股东存在将出资款项转入公司账户验资后又转出、通过虚构债权债务关系将其出资转出等抽逃出资行为，同样根据上述司法解释，劳动者有权要求该股东在抽逃出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。

3. 一人有限责任公司股东财产不独立：

   • 对于一人有限责任公司，如果股东无法证明公司财产和个人财产相互独立，根据《公司法》的相关规定，劳动者可以要求股东对公司的劳动债务承担连带清偿责任。

4. 股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任：

   • 如果股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的（如业务混同、财务混同等），根据《公司法》的相关规定，股东应当对公司债务承担连带责任。

三、法律程序与执行

当劳动者希望追究股东的责任时，通常需要通过法律程序来实现。这可能包括向法院申请强制执行并追加股东为被执行人，或者另行起诉股东。在执行过程中，法院会根据实际情况判断公司是否有能力履行裁决，并采取相应的执行措施。例如，如果股东存在上述特定情形，且其财产足以清偿公司债务，那么法院可能会裁定执行股东的个人财产。

四、实际操作建议

1. 收集证据：在劳动仲裁过程中或之后，劳动者应尽可能收集与股东责任相关的证据，如股东出资不实、抽逃出资的证据，或一人有限责任公司股东财产不独立的证据等。
2. 咨询专业律师：由于涉及复杂的法律程序和证据收集，劳动者在追究股东责任前应咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
3. 依法维权：劳动者应尊重公司和股东的法律地位及权益，通过合法途径维护自己的合法权益。在必要时，可以向法院申请强制执行或采取其他适当的法律措施。

总结：劳动仲裁公司没钱时，劳动者不能直接执行股东个人财产，但在特定情形下可以依法追究股东的责任。在实际操作中，劳动者应收集证据、咨询专业律师并依法维权。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。