在商事仲裁中，当事人提出回避申请的时间主要根据知晓回避事由的具体时间来确定，但原则上应尽早提出，以确保仲裁程序的公正性和效率性。具体来说，可以分为以下几种情况：
首次开庭前提出：
- 如果当事人在收到仲裁庭组成通知后，首次开庭前就已经知晓仲裁员存在可能影响公正裁决的情形（如仲裁员是对方当事人的近亲属、与案件有利害关系等），那么应当在首次开庭前以书面或口头形式向仲裁委员会提出回避申请，并明确说明理由。
- 示例：假设某公司因合同纠纷申请仲裁，收到仲裁委通知由张律师担任首席仲裁员。该公司随后发现张律师的妻子是对方当事人公司的法律顾问，此时该公司可在首次开庭前向仲裁委提交书面回避申请，并提供张律师与其妻子的婚姻关系证明作为证据。
首次开庭后或仲裁程序中知晓回避事由：
- 如果回避事由是在仲裁首次开庭过程中或者之后才发现的，当事人可以在最后一次开庭终结前提出回避申请。
- 在仲裁程序进行中，当事人若发现新的回避事由，也应及时提出回避申请，但需确保申请理由充分且合理，避免对仲裁程序的正常进行造成不必要的干扰。
- 特殊情况处理：在某些特殊情况下，如仲裁员突然生病或发生其他紧急情况，无法继续参与仲裁程序，此时可能需要在开庭过程中甚至开庭后立即提出回避申请。然而，这种情况较为罕见，且通常需要仲裁委员会根据具体情况进行灵活处理。
仲裁员自行回避：
- 仲裁员是否回避，由仲裁委员会主任决定；仲裁委员会主任担任仲裁员时，由仲裁委员会集体决定。
- 如果仲裁员在接受案件后，发现自己存在可能影响公正裁决的情形，应当主动向仲裁委员会提出回避请求。
提出回避申请的注意事项：
- 及时行使权利：逾期未提出回避申请可能视为放弃该权利，除非能证明存在不可抗力等特殊原因。
- 滥用权利的后果：无正当理由反复申请回避可能导致程序延误，甚至承担不利法律后果。
- 保密义务：申请回避的理由应基于客观事实，避免泄露商业秘密或个人隐私。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》第三十四条的规定，仲裁员有下列情形之一的，必须回避，当事人也有权提出回避申请：
- 是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属；
- 与本案有利害关系；
- 与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正仲裁的；
- 私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的。
总结与建议：
在商事仲裁中，当事人提出回避申请的时间应灵活根据知晓回避事由的具体时间来确定。无论何种情况，当事人都应尽早行使这一权利，并确保申请理由的充分性和合理性。同时，仲裁委员会也应及时、公正地处理回避申请，以保障仲裁程序的顺利进行和当事人的合法权益。如果您在商事仲裁中遇到回避相关的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。