在劳动仲裁中，申请回避的时间应根据当事人知晓回避事由的具体时间来确定，但原则上应尽早提出。以下是详细解释：

1. 首次开庭前知晓回避事由：

   • 如果当事人在仲裁首次开庭前已知晓仲裁员存在可能影响公正裁决的情形（例如仲裁员是对方当事人的近亲属、与案件有利害关系等），应当在首次开庭前以书面或口头形式向仲裁委员会提出回避申请，并明确说明理由。
   • 这样做有助于避免回避问题拖延仲裁程序，也能更早地解决可能因回避而产生的争议，确保仲裁的公正性和效率。

2. 首次开庭后或仲裁程序中知晓回避事由：

   • 如果回避事由是在仲裁首次开庭过程中或者之后才发现的，当事人可以在最后一次开庭终结前提出回避申请。
   • 在仲裁程序进行中，若当事人发现新的回避事由，也应及时提出回避申请。但需注意，申请时应确保理由充分且合理，避免对仲裁程序的正常进行造成不必要的干扰。

3. 庭审辩论终结后提出回避申请：

   • 当事人在庭审辩论终结后提出回避申请的，原则上不影响仲裁程序的进行。这是因为此时仲裁程序已经接近尾声，回避申请可能无法对仲裁结果产生实质性影响。

4. 提出回避申请的原则：

   • 当事人在提出回避申请时，应遵循诚实信用原则，提供充分的理由和必要的证据来支持其申请。
   • 避免无故拖延或滥用回避申请权，以免影响仲裁程序的效率和公信力。仲裁委员会对回避申请也会及时作出决定，并以口头或书面形式通知当事人。

法律背景与建议：

• 申请仲裁员回避是当事人在劳动仲裁中的一项重要权利，旨在保障仲裁的公正、公平进行。因此，当事人在知晓回避事由后，应尽早行使这一权利。
• 同时，当事人在提出回避申请时，也应确保申请理由的充分性和合理性，避免对仲裁程序造成不必要的干扰。
• 若对仲裁程序或回避申请有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。