结论：小朋友打架受伤，在能明确责任归属的情况下，受伤孩子的家长或监护人有权要求对方进行赔偿。具体赔偿金额和项目需根据实际情况确定，并可通过协商、调解或诉讼等途径解决。

一、明确责任归属

在处理小朋友打架受伤的问题时，首先要明确打架的原因和责任归属。如果是一方主动挑衅或故意伤人，那么该方应承担主要责任；如果双方都有过错，如互相推搡导致摔倒受伤，则可能需要根据具体情况划分责任比例。

二、法律依据与赔偿范围

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（对于小孩而言，主要是家长因照顾孩子而产生的误工费）。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。具体赔偿项目包括：

1. 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
2. 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、期限计算。若护理人员有收入，参照误工费计算；若无收入或雇佣护工，则参照当地护工劳务报酬标准计算。
3. 交通费：根据实际发生的就医或转院治疗费用计算，需以正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符。
4. 住院伙食补助费：可参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准确定。
5. 营养费：根据受害人伤残情况，参照医疗机构意见确定。
6. 残疾赔偿金：若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。残疾赔偿金根据受害人丧失劳动能力程度或伤残等级，按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准计算，期限通常为二十年（六十周岁以上每增加一岁减少一年，七十五周岁以上按五年计算）。

三、索赔途径

1. 协商解决：双方监护人可先就赔偿问题进行协商，根据实际情况确定赔偿金额和支付方式。此方式便捷且有利于维护双方关系。在协商过程中，应保持冷静和理性，避免情绪化的争吵，并尽量就赔偿事宜达成一致。
2. 调解解决：若协商不成，可请求学校、居委会、派出所等第三方介入调解，促成双方达成赔偿协议。调解人员会根据事实和法律规定，提出公正的调解方案。
3. 诉讼解决：若调解也无法解决问题，可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明自己的主张，如医疗记录、费用清单、现场照片或视频、目击者证言等，并按照法院的要求参与庭审和调解。法院将根据具体情况判决责任比例和赔偿金额。

四、注意事项与建议

1. 及时报警与收集证据：如果打架行为严重，或者对方拒绝承担责任，应及时向公安机关报案。警方会进行调查取证，并根据情况作出相应处理。同时，要及时带孩子去医院治疗，并保留好医疗记录、诊断证明、费用清单等证据。
2. 关注孩子的心理健康：打架事件可能会对孩子的心理造成创伤，家长应给予足够的关爱和支持。可以考虑寻求心理咨询师的帮助，帮助孩子走出阴影。
3. 加强教育引导：家长和学校应加强对孩子的教育和引导，培养他们的法治意识和人际交往能力。通过正面引导和榜样示范，让孩子学会以和平、理性的方式解决矛盾。

在处理小朋友打架受伤的问题时，请保持冷静和理性，通过合法途径维护孩子的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。