关于会计在不知情的情况下涉及虚开发票罪的责任问题，这确实是一个涉及法律层面较多且较为复杂的议题。以下是我为您提供的详细分析：
一、不承担刑事责任或行政责任的情况
刑法层面：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开发票罪的构成要求行为人主观上具有故意。如果会计能够证明自己对虚开发票行为确实不知情，即缺乏主观故意，那么他们不构成虚开发票罪，因此不承担刑事责任。
行政法层面：
- 依据《中华人民共和国发票管理办法》等相关规定，对于虚开发票的行政处罚也通常要求行为人存在主观过错。若会计能够证明自己不知情，且没有参与虚开发票的决策或实施，税务机关一般不会对其进行行政处罚。
二、可能承担的责任
内部管理责任：
- 会计作为公司财务管理的重要一环，有职责对业务的真实性和发票开具的合规性进行审核。如果因其疏忽未履行合理的审核程序，导致虚开发票情况发生，公司可能会依据内部规章制度对其进行相应的处分，如警告、扣减绩效奖金等。
过失责任：
- 即使会计不知情，但如果他们在工作中存在疏忽或过失，未能及时发现和阻止虚开发票的行为，他们可能会因为过失而承担一定的责任。这种责任是基于其职业职责和义务来确定的，反映了法律对会计专业能力和谨慎态度的期望。
配合调查责任：
- 在虚开发票事件发生后，会计需要配合税务机关或其他执法部门的调查工作，提供相关资料和信息，协助查明事实。这是他们的法定义务，如果不配合调查，可能会面临妨碍执法等相关责任。
三、影响因素
公司内部控制和管理制度：
- 公司内部控制和管理制度的完善程度以及会计对这些制度的遵守情况，会影响他们在虚开发票事件中的责任大小。如果公司有完善的财务和税务管理制度，并且会计按照这些制度进行了合理的审查和监督，他们的责任可能会相对较轻。
会计的尽职程度：
- 会计在日常工作中的尽职程度，如是否严格审核发票、是否及时发现并报告异常情况等，也会影响其责任判定。如果会计能够证明自己已经尽到了合理的审核义务，那么他们的责任可能会相应减轻。
四、建议
提高风险意识：
- 会计应时刻保持警惕，加强学习和培训，确保自己的行为和公司的财务活动都符合法律法规的要求。
严格审核程序：
- 在日常工作中，会计应严格按照规定流程进行操作和审核，确保业务的真实性和发票开具的合规性。对于任何异常或可疑的发票，应及时向上级领导或相关部门报告。
收集保存证据：
- 会计应妥善收集和保存与工作相关的证据和资料，如发票、合同、审批单等，以便在必要时证明自己的不知情和无过错。
积极配合调查：
- 在虚开发票事件发生后，会计应积极配合相关部门的调查工作，提供必要的协助和支持。同时，也可以寻求专业法律人士的帮助，以维护自己的合法权益。
综上所述，会计在不知情的情况下涉及虚开发票罪的责任问题需要根据具体情况来判断。但无论如何，会计都应时刻保持警惕，加强自我保护和风险防范意识，确保自己的行为符合法律法规的要求。