永久居住权承诺书是否合法有效，需根据具体情况综合判断，符合法定条件则有效，否则可能无效。以下是对此问题的详细分析：
具有法律效力的情形
书面形式与合同要素：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，居住权的设立应当采用书面形式订立居住权合同。因此，永久居住权承诺书需以书面形式呈现，并包含居住权合同的基本要素，如双方当事人的身份信息、住宅的具体位置、居住条件和要求、居住权期限等。例如，甲与乙签订书面永久居住权承诺书，明确约定乙在甲名下的房产中享有永久居住权，并详细列明了相关责任和义务，这种承诺书在形式上满足了法律规定的基本要求。
意思表示真实：
- 承诺书必须是双方自愿且真实的意思表示，不存在欺诈、胁迫等不正当手段干扰。房屋所有权人需自愿为他人设立永久居住权，且该意愿表达应无外界不当影响。例如，甲自愿为乙设立永久居住权，且该意愿表达真实无欺，那么这份承诺书在意思表示上是真实的。
合法性：
- 承诺书内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。设立居住权的目的应合法合规，不得用于逃避债务或损害他人利益。例如，承诺书内容合法，未涉及任何违法活动，那么这份承诺书在合法性上是满足要求的。
完成登记：
- 居住权的设立需向登记机构申请居住权登记，自登记时起居住权依法设立。因此，永久居住权承诺书所涉及的居住权必须按照规定进行登记，才能产生法律效力。例如，甲与乙签订了书面承诺书并办理了居住权登记，那么乙即依法享有该房屋的永久居住权。
不具有法律效力的情形
未满足法定形式和程序：
- 若永久居住权承诺书仅为口头形式，或虽有书面承诺书但未办理居住权登记，则居住权未有效设立，承诺书不具有法律效力。例如，甲口头答应乙可以在其房子里永久居住，但未形成任何书面文件，这种口头承诺不具有设立居住权的法律效力。
违反法律法规：
- 如承诺书内容违法，如为逃避债务而设立的虚假居住权，将损害债权人利益，此类承诺书将被认定为无效。例如，甲为逃避债务而与乙签订虚假永久居住权承诺书，那么这份承诺书因违法而无效。
意思表示不真实：
- 若承诺书是在被欺诈、胁迫等情况下作出的，受欺诈、胁迫的一方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该承诺书，撤销后承诺书自始无效。例如，甲在乙的胁迫下签订了永久居住权承诺书，那么甲有权请求撤销该承诺书。
实践建议
为确保永久居住权承诺书的法律效力，我建议当事人：
- 采用书面形式订立承诺书，并确保合同内容完整、合法，包含居住权合同的基本要素。
- 确保意思表示真实，避免受到欺诈、胁迫等不正当手段的干扰，双方应充分协商并明确表达自己的真实意愿。
- 遵守法律法规，确保承诺书内容合法合规，不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗。
- 及时向登记机构申请居住权登记，以确保居住权的依法设立，产生对抗第三人的法律效力。
综上所述，永久居住权承诺书的法律效力取决于其是否符合法律规定的条件和程序。当事人在设立永久居住权时，应严格遵守相关法律法规，确保承诺书的合法性和有效性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。