结论：在上诉对方合同欺诈条款但法院不予支持的情况下，双方是否还可以按合同约定执行，需分情况讨论。

1. 法院不予支持的具体原因：

   • 若法院不予支持是因为欺诈事实不成立：即法院认为合同中并不存在欺诈行为，那么合同本身是合法有效的。在此情况下，双方应当继续按照合同的约定履行各自的义务。如果一方不履行合同义务，另一方有权依据合同约定和法律规定，要求其承担违约责任，包括但不限于继续履行、采取补救措施、赔偿损失等。
   • 若法院不予支持是因为欺诈行为已过诉讼时效或存在其他程序性障碍：这并不意味着合同欺诈行为本身不存在或合同无效。然而，由于程序上的限制，法院可能无法对欺诈行为进行实体上的审查和认定。在此情况下，合同的有效性可能仍然存疑，但双方在实际操作中可能仍会选择按照合同约定执行，以避免进一步的法律纠纷和损失。不过，如果一方坚持认为合同存在欺诈行为，并寻求其他法律途径（如另行起诉确认合同无效）来维护自己的权益，那么合同的执行可能会受到阻碍。

2. 合同本身的效力：

   • 合同有效：如果合同本身不存在其他无效或可撤销的情形（如违反法律、行政法规的强制性规定，损害社会公共利益等），且法院未认定存在欺诈行为，那么合同是合法有效的。双方应当按照合同的约定履行各自的义务。
   • 合同存在无效或可撤销情形：即使法院未认定存在欺诈行为，但如果合同本身存在其他无效或可撤销的情形，那么合同的效力可能会受到影响。在此情况下，双方可能无法继续按照合同约定执行，而需要根据合同的实际情况和法律规定，协商解决或寻求法律途径解决纠纷。

3. 实际操作中的建议：

   • 审查合同条款：双方应仔细审查合同条款，确保合同内容明确、合法、有效，并了解各自的权利和义务。
   • 沟通协商：在法院不予支持上诉请求的情况下，双方可以通过沟通协商的方式，寻求达成一致意见，以避免进一步的法律纠纷和损失。
   • 寻求法律途径：如果双方无法达成一致意见，或者一方认为合同存在欺诈行为等无效情形，可以寻求法律途径解决纠纷，如另行起诉确认合同无效、要求赔偿损失等。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。依法成立的合同，受法律保护，对当事人具有法律约束力。
• 如果合同存在欺诈行为等无效情形，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构撤销合同，并要求赔偿损失。然而，撤销权的行使需要满足一定的条件，如受欺诈方需在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内行使撤销权等。

可能后果：

• 如果双方继续按照合同约定执行，且合同本身合法有效，那么双方应当履行各自的义务，否则可能承担违约责任。
• 如果一方坚持认为合同存在欺诈行为等无效情形，并寻求法律途径解决纠纷，那么合同的执行可能会受到阻碍，甚至可能导致合同被撤销或确认无效。

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