结论：留置人员的婚外子女是否会被查，取决于具体的调查目的和调查内容，一般情况下，若与案件无关，则不会被查；但若涉及案件相关情况，如财产来源、赃款去向等，则可能会被调查。
分析说明：
留置措施的性质与目的：
- 留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一项限制人身自由的强制措施。
- 其主要目的是确保调查的顺利进行，防止被调查人逃避调查、串供或毁灭证据等。
调查范围与对象：
- 留置期间的调查主要围绕被调查人的职务违法或犯罪行为展开。
- 调查对象通常是被调查人本人及其与案件直接相关的行为、财产等。
婚外子女的法律地位：
- 婚外子女在法律上享有与婚生子女同等的权利，包括继承权、受抚养权等。
- 但他们的存在本身并不直接构成职务违法或犯罪的证据，除非与案件有直接关联。
是否会被查的情况分析：
- 若与案件无关：一般情况下，留置人员的婚外子女不会被调查。因为调查的重点是被调查人的职务行为，而非其私人生活细节，除非这些细节与案件有直接联系。
- 若涉及案件相关情况：如果婚外子女的存在与案件有直接关联，如涉及财产来源、赃款去向等，那么监察机关可能会对其进行调查。例如，如果被调查人通过婚外子女转移赃款或隐藏财产，那么这些子女就可能成为调查的对象。
特殊场景：
- 在涉及贪污贿赂等职务犯罪的案件中，如果留置人员试图通过婚外子女来转移或隐藏赃款、赃物，那么这些子女就可能成为调查的重点对象。因为这种情况下，他们的存在和行为直接关系到案件的侦破和赃款的追回。
行动建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议保持冷静，积极配合监察机关的调查工作。
- 如果您对调查过程或结果有疑问或不满，可以依法向相关部门提出申诉或控告。
- 在任何情况下，都应尊重法律程序，不要试图逃避或干扰调查工作。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，监察机关在调查过程中有权采取留置等强制措施，并对与案件直接相关的行为、财产等进行调查。
- 同时，法律也保护公民的合法权益，包括婚外子女的合法权益。在调查过程中，监察机关应依法行事，不得侵犯公民的合法权益。