证人出具书面证明有签名，而后又否认其签名，这一行为是否构成伪证，需分情况讨论：

1. 若证人确实未签署书面证明，签名系伪造：

   • 在这种情况下，如果证人能够证明其并未签署该书面证明，且签名是他人伪造的，那么该书面证明上的签名就是虚假的。但仅凭签名伪造这一点，并不直接等同于证人构成了伪证罪。伪证罪通常要求证人在刑事诉讼中，对与案件有重要关系的情节故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证。若此书面证明并非在刑事诉讼中作为证据使用，或者证人并未就案件重要情节作虚假证明，则一般不构成伪证罪。然而，伪造签名可能涉及其他违法行为，如伪造公文、证件等，具体需根据实际情况判断。

2. 若证人签署了书面证明，但事后否认：

   • 如果证人实际上签署了书面证明，但事后出于某种原因否认其签名，这一行为可能构成对事实的虚假陈述。在刑事诉讼中，如果证人故意否认其真实签署的书面证明，且该证明对案件有重要影响，那么证人可能构成伪证罪。因为证人此时是在对与案件有重要关系的情节作虚假证明。
   • 在民事诉讼或其他法律程序中，证人否认其真实签署的书面证明，虽然不直接构成伪证罪，但可能影响其证言的可信度，甚至可能面临法律责任，如因虚假陈述导致的赔偿等。

3. 关于伪证罪的构成要件：

   • 伪证罪要求证人必须是在刑事诉讼中作证。
   • 证人必须就与案件有重要关系的情节作虚假证明、鉴定、记录、翻译。
   • 证人必须具有故意陷害他人或者隐匿罪证的目的。

法律建议：

• 对于证人而言，应如实提供证言，不得作虚假陈述或伪造证据。如果事后发现自己的证言有误或需要更正，应及时向相关机关说明情况，而不是简单地否认之前的证言。
• 对于当事人而言，如果遇到证人否认其签名或证言的情况，应收集相关证据以证明证人的不实陈述，如笔迹鉴定、证人之前的陈述记录等，并向相关机关提供这些证据以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果证人构成伪证罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
• 如果证人未构成伪证罪，但因其虚假陈述导致他人损失，可能面临民事赔偿责任。

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