没有当事人签名的证明，在满足一定条件下，是可以作为证据使用的，但其证明力可能受到一定影响。以下是对此问题的详细分析：

一、常规情况下的证据要求

在法律程序中，证据的真实性、关联性和合法性是判断其是否可被采纳的关键要素。对于书证（如协议、证明等），通常要求有当事人签名或盖章，以此证明其真实性、关联性和合法性。若证明没有当事人签名，其证明力可能会受到影响，因为签名是确认当事人对证明内容认可的一种重要方式。

二、可被采信的特殊情况

尽管签名是证明效力的重要保障，但并非没有签名的证明就绝对不能作为证据。在某些情形下，如果证明有其他补强证据，能够构成完整的证据链，那么该证明仍有可能被法庭采信。例如：

1. 实际履行情况：如果双方虽然没有在证明上签名，但都按照证明内容实际履行了相关义务，那么这种实际履行情况可以作为证明证明力的补强证据。
2. 其他相关证据：如聊天记录、转账记录、录音录像等，这些证据能够体现双方对证明内容的商讨、确认或实际履行情况，从而佐证证明的存在及履行情况。

三、证明力的整体评估

总体来讲，缺乏签名的证明在作为证据时，其证明力相对薄弱，存在不被法庭认可的风险。因为签名是确认当事人对证明内容认可的一种直接方式，缺乏签名可能导致法庭对证明的真实性产生疑虑。然而，如果证明有其他补强证据支持，能够形成完整的证据链，那么法庭仍有可能认可其证明效力。

四、法律建议

1. 完善证明手续：在签订证明或协议时，最好完成签名等手续，以保障证明在后续可能出现的法律纠纷中更具证明力。
2. 保留补强证据：如果证明没有签名，应尽可能保留其他相关证据，如聊天记录、转账记录等，以构成完整的证据链。
3. 咨询专业律师：在涉及法律纠纷时，应及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何有效地维护自己的合法权益。

举例说明：假设甲和乙之间有一份没有签名的合作协议，但双方都按照协议内容实际履行了相关义务。后来，双方因利益分配产生纠纷，甲欲以该协议作为证据证明双方的权利义务。虽然协议没有签名，但如果甲能提供双方按协议内容履行的聊天记录、转账记录等材料作为补强证据，那么法庭仍有可能认可该协议的证明效力。

综上所述，没有当事人签名的证明并非绝对不能作为证据使用，关键在于其是否满足真实性、关联性和合法性的要求，以及是否有其他补强证据支持。在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，确保法律的公正和公平。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。