劳务派遣工与正式员工被辞退时的赔偿区别，主要取决于辞退的合法性、劳动合同或派遣协议的约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行详细分析：
一、合法辞退情况下的赔偿
正式员工：
- 根据《劳动合同法》的规定，如果用人单位合法辞退正式员工（如员工严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等），通常不需要支付经济补偿金。
- 但若用人单位依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，且符合支付经济补偿金的条件（如劳动合同到期不续签、经济性裁员等），则需按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
劳务派遣工：
- 劳务派遣工被合法辞退时，赔偿原则与正式员工相似。如果辞退是合法的，且不符合支付经济补偿金的条件，则无需支付。
- 若符合支付经济补偿金的条件，经济补偿金的计算方式也与正式员工相同，即按照劳务派遣工在用工单位的工作年限来计算。但需要注意的是，由于劳务派遣工与劳务派遣单位签订劳动合同，因此经济补偿金应由劳务派遣单位支付。
二、违法辞退情况下的赔偿
正式员工：
- 如果用人单位违法辞退正式员工（如无正当理由辞退、未提前通知等），员工有权要求用人单位支付赔偿金。
- 赔偿金的标准为经济补偿金的两倍，即按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准来计算。
劳务派遣工：
- 劳务派遣工被违法辞退时，同样有权要求赔偿金。
- 赔偿金的标准也与正式员工相同，即经济补偿金的两倍。但同样需要注意的是，由于劳务派遣工与劳务派遣单位签订劳动合同，因此赔偿金应由劳务派遣单位支付。
三、特殊情况下的赔偿
劳务派遣单位违法解除或终止劳动合同：
- 如果劳务派遣单位违法解除或终止与劳务派遣工的劳动合同，除了需要支付赔偿金外，还可能面临其他法律责任，如继续履行劳动合同、支付工资损失等。
用工单位退工的赔偿：
- 在某些情况下，用工单位可能会将劳务派遣工退回劳务派遣单位。如果退工行为违法或不符合派遣协议的约定，用工单位可能需要承担相应的赔偿责任。但这一赔偿责任通常与劳务派遣工被辞退的赔偿是分开的，需要根据具体情况来判断。
四、实际操作中的注意事项
- 劳动合同与派遣协议的约定：劳务派遣工与正式员工在赔偿方面的区别，还可能受到劳动合同与派遣协议具体条款的影响。因此，在处理相关纠纷时，需要仔细审查这些合同和协议的约定。
- 证据的收集与保存：无论是劳务派遣工还是正式员工，在面临辞退时，都应注意收集和保存相关证据，如辞退通知、工资单、工作记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。
总结来看，劳务派遣工与正式员工在辞退赔偿方面的主要区别在于劳动合同的签订主体和赔偿责任的承担方。但无论是哪种情况，都需要根据相关法律法规和合同约定来具体判断赔偿的标准和金额。如果您在面临此类问题时存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。