结论：遛狗没牵绳咬死宠物猫的行为，可能涉及违法，但具体是否违法以及是否会判刑，需根据具体情况判断。一般情况下，这属于民事侵权行为，需承担民事赔偿责任；若情节严重，可能构成刑事犯罪，面临刑事处罚。

分析如下：

1. 民事侵权角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。这意味着，如果狗主人未牵绳导致狗咬死了宠物猫，狗主人需要承担民事赔偿责任，赔偿猫主人的经济损失，包括但不限于猫的购买价值、饲养费用、医疗费用（如有）等。
   • 在此类案件中，猫主人可以收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明狗主人的过错和猫的损失，然后向法院提起民事诉讼，要求狗主人赔偿。

2. 刑事犯罪角度：

   • 一般情况下，狗咬死猫并不直接构成刑事犯罪。但是，如果狗主人的行为存在故意或重大过失，且情节严重，如狗主人明知狗有攻击性却未采取任何防范措施，或者狗在咬死猫的过程中还攻击了人等，那么狗主人可能构成“过失以危险方法危害公共安全罪”或其他相关罪名。
   • 刑事犯罪的认定需要严格的证据和法律程序，不是简单的狗咬死猫就能构成的。如果猫主人认为狗主人的行为构成刑事犯罪，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并决定是否立案侦查。

3. 具体情节与处罚：

   • 如果狗主人的行为仅构成民事侵权，那么他将面临民事赔偿的责任，具体赔偿金额由法院根据猫的损失、狗主人的过错程度等因素进行判决。
   • 如果狗主人的行为构成刑事犯罪，那么他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。具体的刑罚种类和刑期将由法院根据犯罪情节、社会危害程度等因素进行判决。

建议：

• 作为狗主人，应当严格遵守相关法律法规，遛狗时务必牵绳，确保狗不会对他人或动物造成伤害。
• 作为猫主人，如果遭遇此类情况，应当及时收集证据，与狗主人协商赔偿事宜；如果协商不成，可以向法院提起民事诉讼；如果认为狗主人的行为构成刑事犯罪，可以向公安机关报案。

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