针对您提出的“员工合同5月31号终止，什么时间办退工备案”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据劳动用工备案的相关规定，用人单位与职工终止或解除劳动合同的，应在终止或解除劳动合同后7日内进行劳动用工备案。这是办理退工备案的基本时间要求。

具体到您的情况，员工合同在5月31号终止，那么您作为用人单位，就需要在合同终止后的7日内，也就是最晚在6月7号之前，完成退工备案的相关手续。

在办理退工备案时，您可能需要准备一些必要的材料，如劳动合同终止证明、员工身份证明等，具体所需材料可能因地区而异，建议您提前咨询当地的人力资源和社会保障局或相关政务服务机构，以确保材料的齐全和准确。

此外，关于办理方式，现在很多地区都支持窗口办理和网上办理两种方式。您可以根据自己的实际情况和当地政务服务机构的支持情况，选择最适合自己的办理方式。如果选择网上办理，您需要确保在规定的时间内完成在线申请和材料上传等步骤。

最后，我想提醒您的是，办理退工备案是用人单位的法定义务，也是保障员工权益的重要措施。因此，请您务必在规定的时间内完成相关手续，以避免因逾期办理而可能带来的法律风险和不必要的麻烦。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。