结论：离婚后，若男方支付的抚养费明显低于子女实际需要，女方是有权起诉要求增加抚养费的。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。同时，该条款也明确指出，前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
抚养费确定的因素：
- 子女实际需要：这包括子女的生活费、教育费、医疗费等日常开销，以及随着子女成长而可能增加的其他费用。
- 父母负担能力：法院会考虑父母双方的收入、财产状况等因素，来确定各自应负担的抚养费比例。通常，抚养费会按照父母月总收入的一定比例来确定，这个比例一般为20%-30%，但如果负担两个以上子女的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的50%。
- 当地生活水平：不同地区的经济发展水平和物价指数存在差异，因此，在确定抚养费时，法院也会考虑当地的实际生活水平。
女方起诉的流程与准备：
- 准备材料：女方需要准备民事起诉状，明确原被告信息、诉讼请求、事实与理由等；同时，还需要提供离婚证、离婚协议（如有）、子女出生证明以及能够证明子女实际需要和男方负担能力的相关证据，如收入证明、支出凭证等。
- 立案：携带上述材料至有管辖权的人民法院立案庭进行立案，符合立案条件后，需要缴纳诉讼费用。
- 送达与答辩：法院会将起诉状副本送达男方，男方需在答辩期内提交书面答辩状。
- 开庭审理：双方将参与法庭调查、辩论等环节，陈述各自的观点并出示证据。
- 判决与执行：法院将根据证据和法律规定作出判决，明确抚养费的数额、支付方式及期限等。如果男方未履行判决，女方可以申请强制执行。
特殊情况下的考虑：
- 如果男方目前支付的抚养费虽然不高，但已经能够满足子女的实际需要，且男方确实没有更多的负担能力，那么女方起诉要求增加抚养费可能会得到法院的部分支持或不予支持。
- 如果男方有支付能力却故意拖欠或拒付抚养费，女方不仅可以起诉要求增加抚养费，还可以要求男方支付逾期付款的利息或违约金等。
建议与提醒：
- 在起诉前，女方可以尝试与男方进行协商，看是否能够通过友好沟通的方式解决抚养费问题。
- 如果协商无果，女方再考虑通过法律途径来维护自己和子女的合法权益。
- 在整个过程中，女方需要保留好所有相关的证据和文件，以便在需要时能够提供有力的支持。
作为张运律师，我提醒您，抚养费问题关系到子女的切身利益和健康成长，因此，在处理此类问题时，请务必谨慎对待并寻求专业的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。