结论前置：离婚不到一年，若对方未按约定支付每月一千元的抚养费，你是可以起诉要求对方支付的。

详细分析：

1. 抚养费的支付义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。抚养费的数额和支付方式，一般由双方协议确定；协议不成的，由人民法院判决。
   • 在你的情况下，如果离婚时双方已经就抚养费达成了协议，且约定每月支付一千元，那么对方就有义务按照这个约定来支付。

2. 起诉的条件：

   • 如果对方未按照约定支付抚养费，你作为直接抚养子女的一方，有权向人民法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
   • 起诉时，你需要提供相关的证据，如离婚协议、对方未支付抚养费的记录等，以证明你的主张。

3. 起诉的流程：

   • 你需要准备起诉状，明确你的诉讼请求和事实理由。
   • 接着，你需要将起诉状和相关证据提交给有管辖权的人民法院。
   • 法院在受理案件后，会安排开庭审理，并根据事实和法律作出判决。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定对方确实未按照约定支付抚养费，那么法院会判决对方支付拖欠的抚养费，并可能要求对方按照约定继续支付未来的抚养费。
   • 如果对方拒不执行法院的判决，你还可以申请法院强制执行，以保障你的合法权益。

额外建议：

• 在起诉前，你可以尝试与对方进行沟通协商，看是否能够达成和解，避免不必要的法律纠纷。
• 如果对方确实存在经济困难等特殊情况，你也可以考虑适当调整抚养费的数额或支付方式，以体现人道主义关怀。

总结：离婚不到一年，若对方未按约定支付抚养费，你是有权起诉要求对方支付的。在起诉前，建议你准备好相关证据，并咨询专业律师（即我本人，夏玉敏律师，专注于婚姻家庭、离婚领域）的意见，以确保你的权益得到最大程度的保障。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。