罪犯在监狱内聚众参与反改造斗争时死亡，需根据具体死亡原因和情节，依法依规进行调查、处理并划分责任。具体分析如下：

1. 调查程序启动
   根据《监狱法》第五十五条，罪犯死亡后，监狱应当立即通知罪犯家属和人民检察院，并由监狱进行调查；若涉及医疗事故或非正常死亡，需由人民检察院介入调查。调查重点包括：

   • 死亡原因（如疾病、意外、他杀等）；
     
   • 反改造斗争的具体情节（如是否涉及暴力、组织者是谁）；
     
   • 监狱管理是否存在失职（如监控缺失、干预不及时）。

2. 责任划分与处理

   • 若死亡与反改造斗争直接相关（如斗殴致死）：
     组织者或主要参与者可能涉嫌“破坏监管秩序罪”或“故意伤害罪”，需追究刑事责任；其他参与者根据情节轻重给予行政处罚（如警告、记过）。
     
   • 若因监狱管理失职导致死亡（如未及时制止冲突）：
     监狱相关责任人可能涉嫌“玩忽职守罪”，需承担刑事责任；监狱需向家属赔偿（依据《国家赔偿法》第十七条）。
     
   • 若因罪犯自身疾病或意外导致死亡：
     监狱需提供医疗记录证明无过错，但仍需承担人道主义补偿责任（如协助处理后事）。

3. 家属权利保障

   • 家属有权要求监狱出具书面死亡报告，并申请第三方机构（如司法鉴定中心）进行尸检；
     
   • 若对调查结果不满，可向上一级监狱管理部门或人民检察院申诉，甚至提起行政诉讼。

4. 后续管理措施

   • 监狱需对参与反改造斗争的罪犯加强管控，必要时单独关押或调整监区；
     
   • 开展全员警示教育，强化纪律意识，防止类似事件再次发生。

总结：此类事件需通过法律程序严格调查，明确死亡原因与责任主体，确保家属权益与监狱管理秩序双保障。若您有进一步细节（如死亡原因、监狱处理方式等），可向我补充说明，我会为您分析具体法律风险。