违法行为涉嫌犯罪，在受《治安管理处罚法》处理后，刑事部分会根据不同情况分别处理，具体如下：

1. 若违法行为构成犯罪，且尚未超过追诉时效：

   • 公安机关在发现违法行为涉嫌犯罪后，会依法立案侦查，收集犯罪证据，查明犯罪事实。
   • 侦查终结后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院会对案件进行审查，决定是否提起公诉。
   • 如果人民检察院认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。人民法院会依法对案件进行审理，并作出判决。
   • 在此过程中，之前根据《治安管理处罚法》作出的行政处罚（如罚款、拘留等）并不会影响刑事责任的追究。如果行政处罚与刑事处罚涉及同一行为，且刑事处罚更为严厉（如有期徒刑、罚金等），则行政处罚可能会被折抵或不再执行。

2. 若违法行为构成犯罪，但已超过追诉时效：

   • 根据《刑法》的规定，犯罪经过一定期限后不再追诉。如果违法行为涉嫌的犯罪已超过追诉时效，那么刑事部分将不再处理。
   • 但需要注意的是，即使刑事部分不再处理，之前根据《治安管理处罚法》作出的行政处罚仍然有效，且需要执行。

3. 若违法行为不构成犯罪，或虽构成犯罪但情节轻微不需要判处刑罚：

   • 如果公安机关或人民检察院认为违法行为不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但情节轻微不需要判处刑罚，那么刑事部分将不会进入审判程序。
   • 在这种情况下，之前根据《治安管理处罚法》作出的行政处罚将是最终的处罚结果。如果行为人已经执行了行政处罚，且没有其他违法犯罪行为，那么案件将就此了结。

额外提醒：

• 在处理涉嫌犯罪的违法行为时，公安机关、人民检察院和人民法院会严格依法办事，确保案件的公正、公平处理。
• 如果行为人对行政处罚或刑事判决有异议，可以依法提出申诉或上诉，维护自己的合法权益。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。