出租驾驶员不可以不签劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
法律要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是法律的强制性规定，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。
- 对于出租驾驶员这一职业，虽然其工作性质可能具有一定的特殊性，如工作时间灵活、工作地点多变等，但这并不构成不签订劳动合同的合法理由。
不签劳动合同的法律后果：
- 如果用人单位未与出租驾驶员签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，用人单位可能需要承担支付双倍工资、补签劳动合同等法律责任。
- 同时，不签订劳动合同也可能导致双方在发生劳动争议时，难以明确各自的权利和义务，从而增加解决争议的难度和成本。
特殊情况下的处理：
- 在某些特殊情况下，如出租驾驶员与用人单位之间存在非全日制用工关系，或者双方已经以口头形式约定了工作内容、劳动报酬等关键条款，并且这些约定符合法律法规的规定，那么可能不需要签订书面的劳动合同。但这种情况并不常见，且需要满足严格的法律条件。
- 即便存在上述特殊情况，为了保障双方的合法权益，也建议用人单位与出租驾驶员签订书面的协议或合同，以明确双方的权利和义务。
实际操作建议：
- 对于出租驾驶员来说，应当主动要求与用人单位签订书面劳动合同，以保障自己的合法权益。
- 对于用人单位来说，应当遵守法律法规的规定，与出租驾驶员签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。这不仅可以避免法律风险，还可以提高员工的工作积极性和满意度。
总结与建议：
出租驾驶员作为劳动者，有权要求与用人单位签订书面劳动合同。用人单位也应当遵守法律法规的规定，与出租驾驶员签订书面劳动合同。如果双方在签订劳动合同过程中遇到任何问题或争议，建议及时咨询专业律师或相关劳动部门，以维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。