结论前置：孩子被爸爸抱走，母亲或其他监护人有权根据具体情况报警。警方会根据法律规定和实际情况进行介入，以保护孩子的合法权益和安全。

详细分析：

1. 父母未离婚的情况：

   • 报警的可行性：在父母未离婚的情况下，孩子属于双方共同抚养的责任。若父亲强行抱走孩子，虽然从法律上讲，这不一定直接构成犯罪，但母亲可以报警。报警的主要目的在于确保孩子的安全，并记录下这一事件，以便未来在抚养权纠纷中作为证据。若父亲并未损害孩子的合法权益，报警可能不直接导致法律责任承担，但此行为可作为未来抚养权纠纷诉讼的重要参考。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第二十六条及第一千零五十八条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，且夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利。
   • 处理方式：报警后，警方可能会介入调解，了解双方争议，并评估孩子是否处于安全环境。建议双方通过协商或法律途径明确抚养权和探视权，以避免类似事件再次发生。

2. 父母已离婚的情况：

   • 报警的可行性：离婚后，若抚养权判给其中一方（如母亲），而父亲无抚养权却强行抱走孩子，这是违法行为。母亲有权报警，警方会受理并介入，以保护孩子的合法权益。若父亲的行为违反了法院关于抚养权的判决或协议，母亲还可向法院申请强制执行，要求将孩子带回。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，但另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间需由当事人协议或由人民法院判决。未经协商或法院判决强行带走孩子，可能侵犯另一方的抚养权或探视权。
   • 处理方式：立即报警，并提供详细情况，包括双方关系、孩子基本信息、强行抱走的具体经过等。配合警方调查，提供必要证据，如抚养权判决书、协议书等。如需法律救济，可向法院提起诉讼或申请强制执行。

3. 报警与处理的注意事项：

   • 及时报警：发现孩子被强行抱走时，应尽快报警，以便警方迅速介入处理。
   • 提供准确信息：报警时应尽可能提供详细、准确的信息，包括案件性质、发生地点、涉案人员身份及特征等。
   • 保护现场与证据：在报警后，应尽可能保护现场并等待公安机关的到来，以便进行现场勘查和证据收集。同时，注意保留相关证据，如聊天记录、视频录像等。
   • 优先考虑孩子利益：在处理此类问题时，应始终将孩子的安全和福祉放在首位，确保他们的身心健康得到妥善照顾。

特殊情况说明：

• 如果父亲抱走孩子是为了保护孩子免受母亲或其他人的伤害，且这一行为有充分的证据支持，那么父亲的行为可能不构成违法。但即便如此，母亲或其他监护人仍有权报警，并由警方进行调查和判断。

建议与行动：

• 如果您遇到孩子被父亲抱走的情况，请立即报警，并提供尽可能详细的信息。
• 同时，考虑咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的法律救济途径。
• 在处理此类问题时，保持冷静和理智，始终将孩子的利益放在首位。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。